作业帮8个编号为①至⑧的球,其中6个球一样重,另外2个球都比其它球轻1克.为了找轻球,用天平称了3次,结果：一：③+④＜①+② 二：⑦＋⑧＞⑤＋⑥ 三：①＋③＋⑤＝②＋④＋⑧ 2个轻球的编号?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 01:21:51
8个编号为①至⑧的球,其中6个球一样重,另外2个球都比其它球轻1克.为了找轻球,用天平称了3次,结果：一：③+④＜①+② 二：⑦＋⑧＞⑤＋⑥ 三：①＋③＋⑤＝②＋④＋⑧ 2个轻球的编号?
8个编号为①至⑧的球,其中6个球一样重,另外2个球都比其它球轻1克.为了找轻球,用天平称了3次,结果：
一：③+④＜①+② 二：⑦＋⑧＞⑤＋⑥ 三：①＋③＋⑤＝②＋④＋⑧
2个轻球的编号?
8个编号为①至⑧的球,其中6个球一样重,另外2个球都比其它球轻1克.为了找轻球,用天平称了3次,结果：一：③+④＜①+② 二：⑦＋⑧＞⑤＋⑥ 三：①＋③＋⑤＝②＋④＋⑧ 2个轻球的编号?
4号,5号为轻球.
一、二共同得出,轻球在3,4,5,6中产生；
一得出,3或4有1个轻球,1,2为正常球；
二得出,5或6有1个轻球,7,8为正常球；
三得出,轻球在3,5,4中产生,6为正常球；
由此结合二可得,5为轻球,3为正常球,4也为轻球.
两个轻球的编号为4与5.
由（一）知，轻球编号可能为3或4；3与4；（3与4）或1或2。根据“其中6个球一样重，另外2个球都比其它球轻1克”，可知，“（3与4）或1或2”成立的前提为有3个轻球，与题目矛盾，舍去。
同理，由（二）知，轻球编号可能为5或6；5与6。
故轻球可能编号为3、4、5、6；
由（三）知，轻球编号不可能为3且4，与（二）中“5或6”矛盾（只有两个...
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两个轻球的编号为4与5.
由（一）知，轻球编号可能为3或4；3与4；（3与4）或1或2。根据“其中6个球一样重，另外2个球都比其它球轻1克”，可知，“（3与4）或1或2”成立的前提为有3个轻球，与题目矛盾，舍去。
同理，由（二）知，轻球编号可能为5或6；5与6。
故轻球可能编号为3、4、5、6；
由（三）知，轻球编号不可能为3且4，与（二）中“5或6”矛盾（只有两个轻球）；
不可能为3且5，与等式矛盾；
故两个轻球之一肯定为5，根据（三）式等号，知另一轻球为4.
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