已知圆C过定点A(0,a)(a>0),且在X轴上截得的弦长为2a.求圆C的圆心轨迹方程.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 23:22:51

已知圆C过定点A(0,a)(a>0),且在X轴上截得的弦长为2a.求圆C的圆心轨迹方程.
已知圆C过定点A(0,a)(a>0),且在X轴上截得的弦长为2a.求圆C的圆心轨迹方程.

已知圆C过定点A(0,a)(a>0),且在X轴上截得的弦长为2a.求圆C的圆心轨迹方程.
设圆C的圆心C为(x,y),半径为r
∵圆C过点A(0,a),∴(0-x)2+(a-y)2=r2
又∵圆C在x轴上截得的弦MN的长为2a
∴点(x+a,0)在圆C上,即(x+a-x)2+(0-b)2=r2
于是有x2+(y-a)2=a2+y2,即x2=2ay
∴圆C的圆心C的轨迹方程为x2=2ay

设圆C的圆心C为(x，y)，半径为r
∵圆C过点A(0，a)， ∴(0-x)2+(a-y)2=r2
又∵圆C在x轴上截得的弦MN的长为2a
∴点(x+a，0)在圆C上，即(x+a-x)2+(0-b)2=r2
于是有x2+(y-a)2=a2+y2，即x2=2ay
∴圆C的圆心C的轨迹方程为x2=2ay jiouxingle

设园半径为R,圆心坐标为(m,n)
有 r X r = n X n + a X a -----式1
r X r = m X m + (n - a) X (n - a) ------式2
两式联立得结果
2an=m X m

已知圆C过定点A(0,a)(a>0),且在X轴上截得的弦长为2a.求圆C的圆心轨迹方程. 已知圆C过定点A（0,a),且在x轴上截得的弦MN为2a,求园C的圆心的轨迹方程已知圆C方程为（x-3)^2+y^2=4,定点A（-3,0）,则过定点A且和圆C外切的动员圆心P的轨迹方程为已知两定点A(-1,2)M(1,0),动圆过定点M,且与直线x=-1相切,求动圆圆心的轨迹方程已知圆A:x^2+(y+6)^2=400,圆A内一定点B(0,6),圆C过B点且与圆A内切,求圆C的轨迹方程已知圆A:x^2+(y+6)^2=400,圆A内一定点B(0,6),圆C过B点且与圆A内切,求圆C的轨迹方程已知圆A:x^2+(y+3)^2=100,圆A内一定点B(0,3),圆C过B点且与圆A内切,求圆心C的轨迹详解, 已知圆C过定点A(0,a),且在x轴上截得的弦MN的长为2a,求圆C的圆心的轨迹方程已知圆C过定点A（0,a）,且在x 轴上截得的弦MNd的长为2a求圆C的圆心的轨迹方程已知圆C过定点A(0, a) 且在x轴上截得的弦MN的长为2a,若AM=m,AN=n,m/n+n/m最大时,圆C的方程已知圆C过定点A（0,a),且在x轴上截得的弦MN为2a,求园C的圆心的轨迹方程想了半天, 已知a^2+b^2+c^2=5且ab+bc+ac=-2求证函数y=ax^2+bx+c(a不等于0）必过定点,求定点的坐标要不然看不懂的求圆心C的轨迹方程已知定点A(3,0)和定圆B:(X+3)^2+Y^2=16,动圆C与圆B外切,且过点A,求动圆的圆心C的轨迹方程已知圆X^2+Y^2-2AX+2(A-2)Y+2=0其中a不等于1且a属于R则该圆系恒过定点() 已知圆C；x^2+y^2-2ax-2(2a-1)y+4(a-1)=0 ,a属于实数,证明圆C恒过定点已知动圆过定点(1,0),且与直线x=-1相切,求(1)求动圆圆心的轨迹方程（2）设AB是轨迹C上异于两个不同的点,直线OA和OB的倾斜角分别为a,b,当a,b变化且a+b=∏/4时,证明直线AB恒过定点已知:定点A(3,0)和定圆c:(x+3)^2+y^2=4,动圆与圆c相外切,且过点A,求动圆圆心p的轨迹方程.详细点已知:定点A(3,0)和定圆c:(x+3)^2+y^2=16,动圆与圆c相外切,且过点A,求动圆圆心p的轨迹方程.