作业帮如图,△ABC是一块锐角三角形材料.边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成长方形零件,使一边落在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上.设EF=x,EG=y.1.求出y与x的函数关系式（说明原因）；2.设矩形面积为S,写
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:27:06
如图,△ABC是一块锐角三角形材料.边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成长方形零件,使一边落在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上.设EF=x,EG=y.1.求出y与x的函数关系式（说明原因）；2.设矩形面积为S,写
如图,△ABC是一块锐角三角形材料.边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成长方形零件,使一边落在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上.设EF=x,EG=y.
1.求出y与x的函数关系式（说明原因）；
2.设矩形面积为S,写出S与x的函数关系式；（说明原因）
3.当x、y分别是多少时,矩形面积S最大?最大值为多少?
如图,△ABC是一块锐角三角形材料.边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成长方形零件,使一边落在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上.设EF=x,EG=y.1.求出y与x的函数关系式（说明原因）；2.设矩形面积为S,写
做过 好象是书上的题
∵△AEP∽△ABC
∴AP/AD=EF/BC
∵PD=EG=Y
∴AP=80-Y
∴80-Y/80=X/120
即：y=-2/3x+8 x小于12
(2) S=xy=x(-2/3x+8)=-2/3x＾2+8X
(3)求这个方程的最大值,最大值的X是多少 我就不写了 时间有限
1、利用相似三角形
∵△ABC∽△AEF
∴AD:BC=AP:EF 即 80:120=(80-y):x
∴80x=9600-120y 化简得：3y=140-2x
2、S=XY 将Y用X替换 得：S=140X/3-2X^2/3
3、一元二次函数的极值问题 当X=-b/2时 出现极值，即X=-70/3时，S出现最大值，再将X带入到X与Y的关系...
全部展开
1、利用相似三角形
∵△ABC∽△AEF
∴AD:BC=AP:EF 即 80:120=(80-y):x
∴80x=9600-120y 化简得：3y=140-2x
2、S=XY 将Y用X替换 得：S=140X/3-2X^2/3
3、一元二次函数的极值问题 当X=-b/2时 出现极值，即X=-70/3时，S出现最大值，再将X带入到X与Y的关系式中 算出Y=560/9
计算上可能有误差 你再仔细验证下，我只是提供下思路，希望对你有帮助。
收起
(1)EG/AD=BE/AB=(AB-AE)/AB=1-(AE/AB)
AE/AB=1-(EG/AD)=1-(y/80)
而:AE/AB=EF/BC=x/120
所以: 1-(y/80)=x/120
2x+3y=240
y=-(2/3)x+80
(2)S=xy
S=-(2/3)x^2+80x
(3)S=-(2/3)x^2+80x=-(2/3)(x^2-120x+60^2)+(2/3)60^2
=-(2/3)(x-60)^2+2400
当:x=60mm, S最大=2400(mm)^2