作业帮数学皇冠上的明珠指的是什么（简洁一些）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 18:31:05
数学皇冠上的明珠指的是什么（简洁一些）
数学皇冠上的明珠指的是什么（简洁一些）
数学皇冠上的明珠指的是什么（简洁一些）
数学皇冠上的明珠指的是哥德巴赫猜想.在1742年给欧拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想：任一大于2的整数都可写成两个质数之和.但是哥德巴赫自己无法证明它,于是就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙证明,但是一直到死,欧拉也无法证明.因现今数学界已经不使用“1也是素数”这个约定,原初猜想的现代陈述为：任一大于5的整数都可写成三个质数之和.欧拉在回信中也提出另一等价版本,即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和.今日常见的猜想陈述为欧拉的版本.把命题"任一充分大的偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a+b".这个问题是德国数学家哥德巴赫（C．Goldbach,1690-1764）于1742年6月7日在给大数学家欧拉的信中提出的,所以被称作哥德巴赫猜想(GoldbachConjecture).
数论，
哥德巴赫猜想
哥德巴赫猜想
1729年~1764年，哥德巴赫与欧拉保持了长达三十五年的书信往来。
在1742年6月7日给欧拉的信中，哥德巴赫提出了一个命题。他写道：
"我的问题是这样的：
随便取某一个奇数，比如77，可以把它写成三个素数之和：
77=53+17+7；
再任取一个奇数，比如461，
461=449+7+5，
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哥德巴赫猜想
1729年~1764年，哥德巴赫与欧拉保持了长达三十五年的书信往来。
在1742年6月7日给欧拉的信中，哥德巴赫提出了一个命题。他写道：
"我的问题是这样的：
随便取某一个奇数，比如77，可以把它写成三个素数之和：
77=53+17+7；
再任取一个奇数，比如461，
461=449+7+5，
也是这三个素数之和，461还可以写成257+199+5，仍然是三个素数之和。这样，我发现：任何大于7的奇数都是三个素数之和。
但这怎样证明呢？虽然做过的每一次试验都得到了上述结果，但是不可能把所有的奇数都拿来检验，需要的是一般的证明，而不是一个别的检验。"
欧拉回信说：“这个命题看来是正确的，但是他也给不出严格的证明。同时欧拉又提出了另一个命题：任何一个大于2的偶数都是两个素数之和，但是这个命题他也没能给予证明。”
不难看出，哥德巴赫的命题是欧拉命题的推论。事实上，任何一个大于5的奇数都可以写成如下形式：
2N+1=3+2(N-1)，其中2(N-1)≥4.
若欧拉的命题成立，则偶数2(N-1)可以写成两个素数之和，于是奇数2N+1可以写成三个素数之和，从而，对于大于5的奇数，哥德巴赫的猜想成立。
但是哥德巴赫的命题成立并不能保证欧拉命题的成立。因而欧拉的命题比哥德巴赫的命题要求更高。
现在通常把这两个命题统称为哥德巴赫猜想
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