抛物线x^2=-4y上的动点M到两定点(0,-1)(1,-3)的距离之和的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:27:01
抛物线x^2=-4y上的动点M到两定点(0,-1)(1,-3)的距离之和的最小值为

抛物线x^2=-4y上的动点M到两定点(0,-1)(1,-3)的距离之和的最小值为
抛物线x^2=-4y上的动点M到两定点(0,-1)(1,-3)的距离之和的最小值为

抛物线x^2=-4y上的动点M到两定点(0,-1)(1,-3)的距离之和的最小值为
利用动点M与两定点成一条线段时距离最短的结论.
但这里有一个转化==》利用抛物线的定义
抛物线的定义是到定点和定直线的距离相等的点的轨迹.
x²=-4y 焦点 为(0,-1) 准线方程为 y=1
这问题就【转化】为求抛物线上一动点M到直线y=1和点B(1,-3)的距离之和的最小值
则满足题意的M点就为过B的垂直于直线y=1的直线与抛物线的交点 (1,-1/4)
且最小值=4

易知(0,-1)为抛物线x^2=-4y的焦点F
A(1,-3)在抛物线x^2=-4y口内
过(1,-3)向抛物线x^2=-4y准线l:y=1作垂线交抛物线于B,交准线于C
从抛物线上取任一点P作PQ⊥l,连AP
则|BC|=|BF| |AB|+|BF|=|AB|+|BC|=|AC|=4
|AP|+|PF|=|AP|+|PQ|≥|AC|
距离之和的最小...

全部展开

易知(0,-1)为抛物线x^2=-4y的焦点F
A(1,-3)在抛物线x^2=-4y口内
过(1,-3)向抛物线x^2=-4y准线l:y=1作垂线交抛物线于B,交准线于C
从抛物线上取任一点P作PQ⊥l,连AP
则|BC|=|BF| |AB|+|BF|=|AB|+|BC|=|AC|=4
|AP|+|PF|=|AP|+|PQ|≥|AC|
距离之和的最小值为4

收起

抛物线x^2=-4y上的动点M到两定点(0,-1)(1,-3)的距离之和的最小值为 求解两道抛物线数学题1. 动点M到定点P(2,1)的距离与到定直线x+y-3=0的距离相等,则动点M的轨迹为_________2. 抛物线y^2=x上到直线2x-y+4=0距离最短的点的坐标为_________帮忙讲解一下 最好详细点 点M(x,y)为抛物线y^2=4x上的动点,A(a,0)为定点,求|MA|的最小值. M为抛物线y^2=4x上的动点,F是焦点,P是定点(3,1).求|MP|+|MF|的最小值 设抛物线y2=2px(p>0)上一点(4,t)到焦点的距离为5.1,求p和t.2,若直线y=2x+b被抛物线截得的弦长为3根号5,求b3,求抛物线上的动点m到定点A(m,0)的最短距离 已知点P是抛物线y=1/2x^2 上的动点,点P在直线 y=-1上的射影是M,定点A(4,2) ,则|PA|+|PM|的最小值是 抛物线y^2=8x上两个动点A,B及一个定点M(xo,yo),F是抛物线焦点,且|AF|,|MF|,|BF|成等差数列,线段AB的垂直平抛物线y^2=8x上两个动点A,B及一个定点M(xo,yo),F是抛物线焦点,且|AF|,|MF|,|BF|成等差数列,线段 已知定点A(2,0),它与抛物线Y^2=X上的动点P连线的中点M的轨迹方程是 两定点A(-2,-1),B(2,-1),动点P在抛物线y=x^2上移动,则△PAB重心G的轨迹方程 l两定点a(-2.-1).b(2.-1)动点P在抛物线Y=X^2上移动.则重心G的轨迹方程( ) 已知点P是抛物线y的平方=2x上的动点,点P在y轴的射影是M,定点A的坐标是(7/2,4),则PA+PM的最小值 已知抛物线y^2=4x上动点P,定点A(m,0),以PA为直径的圆恒与y轴相切,抛物线上另一动点Q到其准线距离为d1,到直线mx-2y+9=0的距离为d2,则d1+d2的最小值为 已知M(m,n)为抛物线Y^2=2X上的一个定点,过M做抛物线两条互相垂直的弦MP,MQ,直线PQ必过定点T,则点T坐标为(____) 已知点P是抛物线y^2=4x上的动点,A(a,0)是定点,求PA长的最小值 点A、B为抛物线y^2=4x上原点以外的两个动点,已知OA⊥OB,求证直线AB过定点 一道抛物线的题目.已知M点为抛物线y=x^2上的一个动点,求点M到直线2x-y=4的最短距离. 抛物线的题目 圆关于直线对称的题目Y平方=8x上的动点P到焦点F与定点M(4,2)的距离和的最小值是:我需要详细的过程(x-1)平方+y平方=1关于x=2y对称的方程是: 已知定点Q(5,2),动点P为抛物线y=4x上的点,F为抛物线y=4x的焦点,则使||PQ|+|PF||取得最小值的点P的坐标为?