作业帮数分,判断正项级数的收敛性ln(1+n)/(n^2),
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 20:07:01
数分,判断正项级数的收敛性ln(1+n)/(n^2),
数分,判断正项级数的收敛性ln(1+n)/(n^2),
数分,判断正项级数的收敛性ln(1+n)/(n^2),
Sn=ln2/1+ln3/2^2+ln4/3^2+..+ln(1+n)/n^2
=ln(2/1*3/2^*4/3^2*..*(n+1)/n^2
=ln(n+1)!/(n!)^2
=ln(n+1)/n!
=ln[1/(n-1)!+1/n!]
观察Sn为减函数,单n=1时候有最大值ln1=0.故Sn有上界,根据正项级数收敛的充分必要条件是部分和Sn有上界面,所以Sn收敛.
你如果是Sn=ln(1+n)/n^2=ln(1/n+1/n^2)这个也是减函数,当n=1时候,Sn有最大值ln2,故ln2是Sn的一个上界,根据正项级数收敛的充分必要条件是部分和Sn有上界面,所以Sn收敛.
当n->+inf，ln(1+n)/(n^2)
用积分判别法，
∫<1到+∞>ln(1+x)/x² dx 是收敛的
所以是原级数也收敛
数分,判断正项级数的收敛性ln(1+n)/(n^2),
判断正项级数的收敛性ln(1+n)/(n^2)
判断级数ln（n+1分之n）的收敛性
求级数收敛性问题级数 为An=Ln（1+1/n）的求和,n是1到正无穷 ,判断这个级数的收敛性
判断正项级数的收敛性：
判断正项级数∑(n,2→∞）1/(INn)^INn的收敛性
用比较法判断级数的收敛性(∞∑n=1)1/ln(n+1)
判断级数∑（∞,n=2）1/ln^10n的收敛性
讨论级数∑1/(ln(n)^n)的收敛性
级数ln n/n^2的收敛性
用直接比较法判断无穷级数∑ 1/ln(ln n)的收敛性,n从3到无穷
高数ln(1+1/n^2)级数的收敛性如题
判断级数收敛性 1-ln2+1/2-ln3/2+… +1/n-ln((n+1)/n)+…答案是条件判断级数收敛性1-ln2+1/2-ln3/2+… +1/n-ln((n+1)/n)+…答案是条件收敛求过程有人说这是交错级数我觉得不是啊,每一项不都是正的吗谢谢
判断数项级数：∑n从1到无穷 1/n*（n+1）的收敛性rt
高数,判断级数∑(1到无穷)1/(n*n^(1/n))的收敛性
判断级数的收敛性判断级数∑1/n^+a^收敛性?
(n*ln n)/2^n 这个级数的收敛性怎么判断?
求判断无穷级数收敛性怎么做 ∑ ln(n+1) / n+1