四边形ABCD中,AB=CD但不平行,点M、N分别是AD、BC的中点,MN与BA、CD的延长线分别交于点P、Q.求证:角A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:19:51
四边形ABCD中,AB=CD但不平行,点M、N分别是AD、BC的中点,MN与BA、CD的延长线分别交于点P、Q.求证:角A

四边形ABCD中,AB=CD但不平行,点M、N分别是AD、BC的中点,MN与BA、CD的延长线分别交于点P、Q.求证:角A
四边形ABCD中,AB=CD但不平行,点M、N分别是AD、BC的中点,MN与BA、CD的延长线分别交于点P、Q.求证:角A

四边形ABCD中,AB=CD但不平行,点M、N分别是AD、BC的中点,MN与BA、CD的延长线分别交于点P、Q.求证:角A
【求证:∠APM=∠DQM】
证明:
延长QN到F,使NF=PN,连接CF
∵BN=CN,∠BNP=∠CNF
∴⊿BNP≌⊿CNF(SAS)
∴BP=CF,∠BPN=∠F
在M的下方截取ME=MP,连接DE
∵AM=DM,∠PMA =∠EMD 
∴⊿AMP ≌⊿DME(SAS )
∴AP=DE,∠APM=∠DEM
∴∠DEM=∠F
∴DE//CF
在CF上截取FG=DE,连接DG
则四边形DEFG为平行四边形
∴DG//QF
∵CF-FG=BP-AP,即CG=AB
∵AB=CD
∴CG=CD
∴∠CDG=∠CGD
∵∠DQM=∠CDG
  ∠APM=∠F=∠CGD
∴∠APM=∠DQM

四边形ABCD中,AB=CD但不平行,点M、N分别是AD、BC的中点,MN与BA、CD的延长线分别交于点P、Q.求证:角A 四边形ABCD中,AB=CD但不平行,点M、N分别是AD、BC的中点,MN与BA、CD的延长线分别交于点P、Q.四边形ABCD中,AB=CD但不平行,点M、N分别是AD、BC的中点,MN与BA、CD的延长线分别交于点P、Q.求证:角APM=角D 在四边形ABCD中,AB与CD不平行,AB≠CD,且S△ABC 初二平面几何数学题如图所示,四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,且AB不平行于CD,试问四边形ABCD是等腰梯形吗? 如图,四边形ABCD中,AB与CD不平行,S△ADC第>S△ABC,过点A能否作出四边形ABCD的面积等分线? 四边形ABCD中,AB与CD不平行,S△ADC第>S△ABC,过点A能否作出四边形ABCD的面积等分线? 四边形ABCD中,AB=CD但不平行,点M、N分别是AD、BC的中点,MN与BA、CD的延长线分别交于点PQ求证:∠APM=∠DQM 已知四边形ABCD中,AB不平行于CD,点M是AD中点,点N是BC中点,连接MN.求证MN《0.5(AB+CD)怎么做? 四边形ABCD中,AB与CD不平行,AB不等于CD,且三角形ABC的面积小于三角形ACD的面积,过点A画出四边形ABC...四边形ABCD中,AB与CD不平行,AB不等于CD,且三角形ABC的面积小于三角形ACD的面积,过点A画出四边形 四边形ABCD中,AB与CD不平行,点E,F分别是AD,BC的中点. 求证:EF<1/2(AB+CD).把具体过程写下 分不规则图形的面积如图,四边形ABCD中,AB与CD不平行,AB≠CD,且S△ABC<S△ACD,过点A画出四边形ABCD的面积等分线,并写出理由. 如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AC平分∠BAD,CE平行AD交AB于点E,求证,四边形ABCD是菱形 如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形 如图,在四边形abcd中,∠b=∠c,ab与cd不平行,ab=cd,求证:四边形abcd是等腰梯形 几何题.已知:在四边形ABCD中,AB不平行于CD,点M、N分别是AD、BC的中点,连接MN.求证:MN<½(A已知:在四边形ABCD中,AB不平行于CD,点M、N分别是AD、BC的中点,连接MN.求证:MN<½(AB+CD). 在四边形ABCD中,AB平行CD、AD平行BC,这个四边形是中心对称图形吗? 四边形ABCD中,AB平行CD,角ABC等于角CDA求证四边形ABCD为平行四边形 在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证:四边形ABCD是平行四边形