三角形ABC中,延长边BC到D,BP平分角B,CP平分角ACD,求证:角P等于90度减去1/2角A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:01:13
三角形ABC中,延长边BC到D,BP平分角B,CP平分角ACD,求证:角P等于90度减去1/2角A

三角形ABC中,延长边BC到D,BP平分角B,CP平分角ACD,求证:角P等于90度减去1/2角A
三角形ABC中,延长边BC到D,BP平分角B,CP平分角ACD,求证:角P等于90度减去1/2角A

三角形ABC中,延长边BC到D,BP平分角B,CP平分角ACD,求证:角P等于90度减去1/2角A
结论是:∠P=1/2∠A
∠DCP=∠P+∠PBC,
∵BP、CP分别平分∠ABC、∠ACD
∴∠PBC=1/2∠ABC
∠DCP=1/2∠ACD=1/2(∠A+∠ABC)
=1/2∠A+1/2∠ABC=
∴∠P+∠PBC=∠1/2∠A+1/2∠ABC
∴∠P=1/2∠A
另外两条内角平分线的交角等于90°+1/2∠A
∠B、∠C的外角平分线交角等于90°-1/2∠A

三角形ABC中,延长边BC到D,BP平分角B,CP平分角ACD,求证:角P等于90度减去1/2角A 在三角形ABC中,BP是角ABC的平分线,延长BC到D,CP是三角形ABC外角ACD的平分线,BP与 三角形ABC中,E为BC延长线上的点,BP平分角ABC,CP平分角ACE,若角A=80度,求角P........ 已知在三角形ABC中、AB=AC、延长BA到D、AE平分∠DAC、AE平行于BC、为什么? 如图三角形abc中,bg平分∠abc,ce平分∠acb,延长ab到m,延长ac到n,延长bc到d,bf平分∠dbm,cf平分∠acd,已知∠a=68°,分别求∠bec、∠f、∠g的度数 三角形ABC,D为BC的延长线上的一点,BP,CP分别平分∠ABC.∠ACD并交于点P,连接三角形ABC,E为BC的延长线上的一点,BP,CP分别平分∠ABC.∠ACE并交于点P,连接AP,已知∠PBC为40°,求∠CAP的角度不好意思 我题 三角形中任意一点于顶点连线延长交各边,证明题p为三角形ABC中任意一点,延长AP,BP,CP分别交BC,AC,AB于D,E,F.求证;AD+BE+CF>1/2(AB+BC+CA) 如图,点D是三角形ABC中边BC的中点,延长AD到E,使DE=AD,试说明三角形ADC全等于三角形EDB 在三角形abc中,d在bc延长线上,且ac等于CD,ce是三角形acd的中线,cf平分角acb,交ab于f 三角形ABC中,BD平分∠ABC交AC于点D,E在BD的延长线上,BA*BD=BC*BE求证AE=AD 如图,三角形ABC内接于圆O,AD平分角BAC,延长BC到P,使PD=PA,求证:D是圆O的切线 在三角形ABC中,AD是BC边的中线,P是AD的中点,延长BP交AC于点F,说明PB=3PF 如图,在三角形abc中,bp平分 延长三角形ABC的BC边到D,使CD=AB,试说明AD大于BC 三角形ABC中,AB=AC,P为BC延长线上一点,求证AP^2-AB^2=BP*CP 等边三角形ABC中 D是AC中点 延长BC到E CE=CD 判断三角形BDE 的形状. 如图,三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,P是AD上一点,BP平分角ABC,若AC=6.BC=8.PD=2. (1). 求三角形APB的面积.(2)求点D到AC的距离, 现等在三角形ABC中,点D是边BC上一点,过点D坐DE//AC交AB于E、DF//AB交AC于F,点P是ED延长线上一点,连接AP分别交DF,BC于S,Q,再连接BP和CS,求证:BP//CS