一道简单大一高数极限计算题求解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 23:28:06

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如果学过导数,极限就是sinx在x=a处的导数,因为(sinx)'=cosx,所以极限是cosa.
没有学过导数的的话,分子用和差化积公式,sinx-sina=
2cos((x+a)/2)sin((x-a)/2),其中sin((x-a)/2)等价于(x-a)/2.所以,
原极限=lim 2cos((x+a)/2)sin((x-a)/2) /(x-a)=lim 2cos((x+a)/2)((x-a)/2) /(x-a)=lim cos((x+a)/2)=cosa.

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