已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,连接BD1,AC,CB1,B1A,求证:BD1垂直平面AB1C

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:36:18
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,连接BD1,AC,CB1,B1A,求证:BD1垂直平面AB1C

已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,连接BD1,AC,CB1,B1A,求证:BD1垂直平面AB1C
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,连接BD1,AC,CB1,B1A,求证:BD1垂直平面AB1C

已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,连接BD1,AC,CB1,B1A,求证:BD1垂直平面AB1C
AC⊥AA1,AA1‖BB1.∴AC‖BB1.又AC⊥BD,∴AC⊥BB1D1D.BD1∈BB1D1D.∴AC⊥BD1
同理 AB1⊥BD1.∴BD1⊥平面AB1C .