作业帮已知,如图,P是三角形ABC内一点,点D,E,F,G分别是PB,PC,AC,AB上的中点,求证四边形DEFG是矩形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 22:46:19
已知,如图,P是三角形ABC内一点,点D,E,F,G分别是PB,PC,AC,AB上的中点,求证四边形DEFG是矩形
已知,如图,P是三角形ABC内一点,点D,E,F,G分别是PB,PC,AC,AB上的中点,求证四边形DEFG是矩形
已知,如图,P是三角形ABC内一点,点D,E,F,G分别是PB,PC,AC,AB上的中点,求证四边形DEFG是矩形
如果不差条件的话DEFG是平行四边形但不一定是矩形.
①是平行四边形：
由三角形中位线定义可知DE为△BPC中BC的中位线,FG为△ABC中BC的中位线,由三角形中位线性质有DE∥BC且长度为BC的一半,FG∥BC且长度为BC的一半.所以DE、FG平行且相等,所以DEFG是平行四边形.
②不一定是矩形：
先假设是矩形,那么∠FGD=90°,由于GD为△ABP中AP的中位线,所以GD∥AP,所以∠APG=∠FGD=90°（内错角）,也就是说AP⊥GE,由于GE∥BC,所以AP⊥BC.这样的话点P就一定在△ABC中BC边的高上,其位置有一定特殊性.也就是说只有P在△ABC中BC边的高上才能使DEFG为矩形.（若P不在高上,则AP不垂直GF,∠APG≠90°,∠FGD也就不等于90°即DEFG不为矩形.）
如图,在三角形ABC中,D为三角形内一点,AD平分∠BAC,CD⊥AD,于点D,AB大于AC,求证∠ACD大于∠B如图,已知P是三角形ABC内一点,试证明PA+PB+PC大于1/2（AB+BC+AC) 如图,已知D是三角形ABC内任意一点,连接DB,DC求
已知,如图,P是三角形ABC内一点,点D,E,F,G分别是PB,PC,AC,AB上的中点,求证四边形DEFG是平行四边形
已知,如图,P是三角形ABC内一点,点D,E,F,G分别是PB,PC,AC,AB上的中点,求证四边形DEFG是矩形
已知,如图,P是三角形ABC内一点,点D,E,F,G分别是PB,PC,AC,AB上的中点,求证四边形DEFG是矩形
已知如下图,点D是三角形ABC内一点,求证：角BDC大于角A
已知：如下图,点D是三角形ABC内一点,求证：角BDC大于角A
如图,已知D点为三角形ABC内一点,求证∠BDC＞∠BAC.
如图,已知P是三角形ABC内任意一点,求证:角BPC>角A
如图,已知,点p是三角形abc内部一点,求证角bpc大于角a
如图,已知D是三角形ABC内一点.求证:角BDC大于角A
已知,如图,点P是三角形ABC内一点,连接PB,PC,请比较角BPC与角A的大小?并说明理由
如下图,已知D点是三角形ABC内一点,求证:角ADC=角A+角B+角C
如图,已知三角形ABC是圆O的内接三角形,AB=AC,点P是
如图,P为三角形ABC内一点,AP,BP,CP的延长线分别角BC,AC,AB于点D,E,F求三角形ABC面积
如图p为三角形abc内的一点,d,e,f分别是点p关于边ab,bcac所在直线的对称点
如图1,P是三角形ABC内一点,连接PA、PB、PC,在三角形PAB、三角形PBC和三角形PAC中,如果存在一个三角形相似,那么就称P为三角形ABC的自相似点.（1）如图2,已知RT三角形ABC中,角ACB是直角,CD是AB上的
已知:如图,P是三角形ABC内一点,连接PB,PC.求证角BPC>角A
如图,已知点p在三角形abc内任一点,试说明