作业帮两车相向而行,甲车每小时行48千米,乙车每小时行42千米,乙车行到全程的7/20时,甲车距中点还有24千米.两地相距多少千米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 22:26:01
两车相向而行,甲车每小时行48千米,乙车每小时行42千米,乙车行到全程的7/20时,甲车距中点还有24千米.两地相距多少千米?
两车相向而行,甲车每小时行48千米,乙车每小时行42千米,乙车行到全程的7/20时,甲车距中点还有24千米.
两地相距多少千米?
两车相向而行,甲车每小时行48千米,乙车每小时行42千米,乙车行到全程的7/20时,甲车距中点还有24千米.两地相距多少千米?
用方程解题,计算太麻烦了
分析：
甲乙速度比为 48：42＝8：7 路程比也为 8：7 则甲行驶的路程是乙的：8÷7＝8／7
甲行了全程的：（7／20）×（8／7）＝2／5
离中点还有24千米,就是离1／2的路程还有24千米
全程：24÷（1／2－2／5）＝240千米
这个题目其实是很好解的，重点在分析。
首先设全程距离是S千米。
由题可知，乙车行到全程的7/20时，甲车距中点还有24千米的状态时，两车所用的时间是相等的。
也就是说当乙车行驶了7S/20千米时，甲车也行驶了S/2-24千米，而乙车所用的时间7S/20÷42和甲车所用的时间（S/2-24）÷48是相同的，即：
7S/20÷42=（S/2-24）÷48，可解得：
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这个题目其实是很好解的，重点在分析。
首先设全程距离是S千米。
由题可知，乙车行到全程的7/20时，甲车距中点还有24千米的状态时，两车所用的时间是相等的。
也就是说当乙车行驶了7S/20千米时，甲车也行驶了S/2-24千米，而乙车所用的时间7S/20÷42和甲车所用的时间（S/2-24）÷48是相同的，即：
7S/20÷42=（S/2-24）÷48，可解得：
S=240（千米）
收起
设甲乙两车相向而行相遇时间为t h
即路程s=（48+42）t=90t
【（90t/2）-24】/48=（7/20*90t）/42
算得t=8/3h
代入s=90t得s=240m
解设两地相距X千米
【（x/2)-24】/48=【（7/20）X】/42
X=240