作业帮初三数学┣▇▇▇═—证明切线 1.已知,如图,AB是圆O的直径,点D在AB的延长线上BD=OB,点C在圆上,∠CAB-30°.求证▄【┻═┳一DC是圆O的切线.2.在RT△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交C于D,以D为圆心,BD长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 03:22:47
初三数学┣▇▇▇═—证明切线 1.已知,如图,AB是圆O的直径,点D在AB的延长线上BD=OB,点C在圆上,∠CAB-30°.求证▄【┻═┳一DC是圆O的切线.2.在RT△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交C于D,以D为圆心,BD长
初三数学┣▇▇▇═—证明切线
1.已知,如图,AB是圆O的直径,点D在AB的延长线上BD=OB,点C在圆上,∠CAB-30°.求证▄【┻═┳一DC是圆O的切线.
2.在RT△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交C于D,以D为圆心,BD长为半径圆D.试说明：AC是圆D的切线.
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初三数学┣▇▇▇═—证明切线 1.已知,如图,AB是圆O的直径,点D在AB的延长线上BD=OB,点C在圆上,∠CAB-30°.求证▄【┻═┳一DC是圆O的切线.2.在RT△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交C于D,以D为圆心,BD长
第一题：
连接OC,CB
因为：OC=OA
所以：∠cob=60°
因为：CO=OB
所以：CO=CB=OB,∠BCO=60°
所以：∠CBD=120°
因为：OB=OD
所以：CB=BD
所以：∠DCB=30°
因为：∠OCB=60°
所以：∠OCD=90°
因为：C在圆O上
所以：CD为圆O切线
第二题：
过D作DF垂直AC交AC于点F
因为：∠BAD=∠FAD
所以：BD=FD（角平分线上的点到两边的距离相等）
所以：F在圆O上
因为：∠AFD=90°
所以：AC是圆O切线
第一个连BC BOC等边 BCD等腰（别说你不会证）
OCD分的两个角一个30 一个60
第二个过D作AC垂线DF 由角平分线定理可得BD=DF
DF半径 垂直用下全等就出来了
1.连接BC.
弦切角DCB=同弧圆周角CAB=30°
圆心角COB=同弧圆周角的2倍=60°
OC=OB(半径)
所以三角形OBC是等边三角形
所以角OCB=60°
所以∠OCD=∠OCB+∠DCB=60°+30°=90°
所以DC是圆O的切线
2.作OF垂直于AC交AC于F
又因为∠A的平分线交BC于D,∠B=90
全部展开
1.连接BC.
弦切角DCB=同弧圆周角CAB=30°
圆心角COB=同弧圆周角的2倍=60°
OC=OB(半径)
所以三角形OBC是等边三角形
所以角OCB=60°
所以∠OCD=∠OCB+∠DCB=60°+30°=90°
所以DC是圆O的切线
2.作OF垂直于AC交AC于F
又因为∠A的平分线交BC于D,∠B=90
所以DF=DB
因为BD长为半径
所以DF是半径
所以AC是圆D的切线
收起