cos(a+pai/4)=3/5,pai/2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 12:43:44

cos(a+pai/4)=3/5,pai/2
cos(a+pai/4)=3/5,pai/2<=a<=3pai/2,求cos(2a+pai/4)的值

cos(a+pai/4)=3/5,pai/2
cos(a+π/4)=3/5
cosacosπ/4-sinasin(π/4)=3/5
cosa-sina=3√2/5
cos²a-2sinacosa+sin²a=18/25
1-sin2a=18/25
sin2a=7/25
π/2≤a≤3π/2
3π/4≤a+π/4≤7π/4
因为cos(a+π/4)=3/5>0
所以3π/2≤a+π/4≤7π/4
5π/4≤a≤3π/2
5π/2≤2a≤3π
所以cos2a<0
sin2a=7/25
cos2a=-24/25
cos(2a+π/4)=cos2acos(π/4)-sin2asin(π/4)=√2/2(-24/25-7/25)=-31√2/50
注：cos(π/4)=√2/2

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cos(a+π/4)=3/5
cos(2a+π/2)=2[cos(a+π/4)]^2-1=2*(3/5)^2-1=-7/25=-sin2a
所以sin2a=7/25
因为π/2≤a≤3π/2
所以π≤2a≤3π
所以cos2a=±√[1-(7/25)^2]=±24/25
所以cos(2a+π/4)=cos2acos(π/4)-sin2asin(π/4)
=(±24/25)*(√2/2)-(7/25)*(√2/2)
=17√2/50或-31√2/50
如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

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-31*(2^0.5)/50

cos(a+pai/4)=3/5,pai/2 已知cosa=-3/5,a属于(pai/2,pai),则cos(pai/4-a)= cos (a+4pai)cos ^2(a+pai)sin^2(a+3pai)/ sin(a-4pai)sin(5pai+a)cos^2(-a-pai) cos(pai/15)×cos(2pai/15)×cos(3pai/15)×cos(4pai/15)×cos(5pai/15)×cos(6pai/15)×cos(7pai/15)求值 cos(pai/15)×cos(2pai/15)×cos(3pai/15)×cos(4pai/15)×cos(5pai/15)×cos(6pai/15)×cos(7pai/15)求值 cos(pai/4+x)=3/5,17pai/12 cos(pai/4+x)=3/5,17pai/12 [tan(pai-a)cos(2pai-a)sin(-a+3pai/2)]/[cos(-a-pai)sin(-pai-a)]= 已知a,b属于(3pai/4,pai),sin(a+b)=-3/5,sin(b-pai/4)=12/13则cos(a+pai/4)=多少已知cos(3pai/2-a)=2根号5/5,a属于(pai,3pai/2) 求tan(pai/4+2a)的值 sin（a+3pai/4）=5/13,cos（pai/4-b）=3/5,且-pai/4〈a〈pai/4,pai/4〈b〈3pai/4,求cos2（a-b）? 已知cos(pai/4-a)=3/5,-3pai/2 如果cos(pai－x)=根号3／2,x属于（-pai,pai],则x的值为A.5pai/6或7pai/6B.正负pai/6C.正负5pai/6D.正负2pai/3 若sin阿尔法+cos阿尔法=tan阿尔法(0小于阿尔法小于pai/2）,则阿尔法属于?A.（,pai/6）B.（pai/6,pai/4）C.（pai/4,pai/3）D.（pai/3,pai/2） [sin^2(a+pai)cos(pai+a)cos(-a-2pai)]/[tan(pai+a)sin^3(pai/2+a)sin(-a-2pai)]= tana=m 则[sin(a+3pai)+cos(pai+a)]/[sin(-a)-cos(pai+a)] cos(a+b)=3/5 sin(b-pai/4)=5/13 a,b 属于(0,pai/2) 求cos(a+pai/4) 若tan(5pai+a)=m,则sin(a-3pai)+cos(pai-a/sin(-a)-cos(pai+a)的值为