作业帮1到500的自然数中,(1)一共有多少个数字8?(2)不含数字8的自然数有几个?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 17:31:45
1到500的自然数中,(1)一共有多少个数字8?(2)不含数字8的自然数有几个?
1到500的自然数中,(1)一共有多少个数字8?(2)不含数字8的自然数有几个?
1到500的自然数中,(1)一共有多少个数字8?(2)不含数字8的自然数有几个?
55个含有8,不含的是445
1 个位数中有一个8；
2 十位数中有10个,18到98,注意88；
3 1与2之和正好是100以内的8的个数11个,11乘以5就是总数55；
含8的是55,不含的是445.
55个含有8，不含的是445
1 个位数中有一个8；
2 十位数中有10个，18到98，注意88；
3 1与2之和正好是100以内的8的个数11个，11乘以5就是总数55；
含8的是55，不含的是445。
分三种情况讨论，一位数、两位数和三位数
法一：先计算不含数字8的：
1、一位数有8个（1-7,9）
2、两位数有8*9＝72个（首位不能取0和8；个位不能取8,可以取0）
3、三位数有1+4*9*9＝325（首位取5有一个，即500,取1-4有四种情况，十位和个位均不取8,各有九种情况）
共有8+72+325＝405个，
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分三种情况讨论，一位数、两位数和三位数
法一：先计算不含数字8的：
1、一位数有8个（1-7,9）
2、两位数有8*9＝72个（首位不能取0和8；个位不能取8,可以取0）
3、三位数有1+4*9*9＝325（首位取5有一个，即500,取1-4有四种情况，十位和个位均不取8,各有九种情况）
共有8+72+325＝405个，
含数字8的的共有500-405＝95个
法二：先计算含数字8的：
1、一位数有1个；
2、两位数有10+8＝18个（80-89共10个；18,28---98共8个,不取88,否则重复）
3、三位数有4*（1+18）＝76（首位取1-4，上两种情况类推计算）
共有1+18+76＝95个，
不含数字8的的共有500-955＝405个
收起
1-100中19个含8的数，1-500中就有19*5=95个，不含8的数字为500-95=405