证明数列(n+1)/n极限不是0,我不要这种证明方法，要最原始的 |(n+1)/n-1|

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 21:43:45
证明数列(n+1)/n极限不是0,我不要这种证明方法，要最原始的 |(n+1)/n-1|

证明数列(n+1)/n极限不是0,我不要这种证明方法，要最原始的 |(n+1)/n-1|
证明数列(n+1)/n极限不是0,
我不要这种证明方法，要最原始的 |(n+1)/n-1|

证明数列(n+1)/n极限不是0,我不要这种证明方法，要最原始的 |(n+1)/n-1|
因为lim(n+1)/n = lim(1+1/n)=1+lim 1/n=1+0=1
n趋向于+∞ n趋向于+∞ n趋向于+∞
所以(n+1)/n极限不是0

假设0是数列极限
存在eps=1/2
任意N属于自然数
存在n=N
|(n+1)/n-0|>=|1+1/n|>=1>eps=1/2
所以数列极限不是0

只要证明是1，也就不是0了
对任意的ε>0，由
|(n+1)/n-1|=1/n<ε，n>1/ε
知，只要取N=[1/ε]+1，当n>N时
|(n+1)/n-1|=1/n<1/N=1/(1+[1/ε])<ε
故数列(n+1)/n的极限是1，而不是0

假设0是数列极限
存在eps=1/2
任意N属于自然数
存在n=N
|(n+1)/n-0|>=|1+1/n|>=1>eps=1/2
所以数列极限不是0

证明数列(n+1)/n极限不是0,我不要这种证明方法，要最原始的 |(n+1)/n-1| 数列极限的定义证明lim(1/n)(arctan n)=0 n→∞ 证明数列｛n^(1 ）｝的极限为1 如何证明数列 n-1/n 无极限? 高数 数列 极限 证明lim （√n）*arctan n------------------=0 n->∞ 1+n 用定义证明 一到大一数列极限高数题lim(1/n)arctann=0n→∞用数列极限定义证明 数列xn存在极限,证明数列an=n sin(xn/n^2)极限为0 利用数列极限的定义证明lim(n->∞) 1/(n的k次方) = 0 用数列极限证明 lim【√（n+1）-√n 】=0 用数列极限定义证明,lim(n趋向无穷大）1/根号n=0 用定义证明数列√(n+1)-√n的极限是0 高数 数列极限证明证：lim（-1）^n/n=0 用数列的极限定义证明lim 5^1 =0n-00 利用数列极限的定义证明 lim(n->∞) (-1/3)^n = 0 利用数列极限的定义证明极限证明(sinN)/N的极限是0 用数列极限的定义证明lim n→∞ n!/n^n=0 证明数列 lnn/n的极限是0 用数列极限证明n!/n∧n