已知直角坐标系中点A(2,1),B(4,3)P是x轴上一点,（1）当PA=|PB|时,求点P的坐标（2）求|PA|+|PB|最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 03:11:15

已知直角坐标系中点A(2,1),B(4,3)P是x轴上一点,（1）当PA=|PB|时,求点P的坐标（2）求|PA|+|PB|最小值
已知直角坐标系中点A(2,1),B(4,3)P是x轴上一点,（1）当PA=|PB|时,求点P的坐标（2）求|PA|+|PB|最小值

已知直角坐标系中点A(2,1),B(4,3)P是x轴上一点,（1）当PA=|PB|时,求点P的坐标（2）求|PA|+|PB|最小值
设P点得坐标为（x,0）
  |PA|^2=（x-2）^2+(x-1)^2
    |PB|^2=(x-4)^2+(x-3)^2
（1）当PA=|PB|时, |PA|^2=|PB|^2
（x-2）^2+(x-1)^2=(x-4)^2+(x-3)^2
                  -6x+5=-14x+25
                        8x=20
                        x=2.5
  （2）求|PA|+|PB|最小值
如图,作B点关于x轴的对称点p‘,坐标为(4,-3)
|PA|+|PB|的最小值等于|AP’|
|AP’|^2=(2-4）^2+[1-(-3)]^2=20,|AP’|=2√5
|PA|+|PB|最小值为2√5

1,是作AB得中位线交x轴所得点P
P坐标为（5,0）
2，是由x轴作A得对称点A1，联接A1B,交x轴于点P
P坐标为（2.5,0）
最小值为2*根号5

已知直角坐标系中点A(2,1),B(4,3)P是x轴上一点,（1）当PA=|PB|时,求点P的坐标 （2）求|PA|+|PB|最小值

已知直角坐标系中点A(2,1),B(4,3)P是x轴上一点,（1）当PA=|PB|时,求点P的坐标（2）求|PA|+|PB|最小值