向量组的线性相关与无关的题：若A为3阶方阵 α为3维列向量若A为3阶方阵,α为3维列向量,一直向量组α,Aα,A²α线性无关,且A³α=5Aα-3A²α,求证矩阵 B=(α,Aα,A^4α)可逆.我的想法是：可以

最大线性无关组问题设向量 a b 线性无关,c与a b线性相关即a b c的最大线性无关组数为 2取最大线性无关组 b c则 a与 b c 线性相关但如果取c=kb 符合上述条件但显然a 与 b c线性无关? 向量组的线性相关与无关的题：若A为3阶方阵 α为3维列向量若A为3阶方阵,α为3维列向量,一直向量组α,Aα,A²α线性无关,且A³α=5Aα-3A²α,求证矩阵 B=(α,Aα,A^4α)可逆.我的想法是：可以 设A是m*n阶矩阵,则方程组AX=0仅有零解的充要条件为（）1、A的列向量组线性无关；2、A的列向量组线性相关；3、A的行向量组线性无关；4、A的行向量组线性相关. 设A为n阶方阵AB=0 且B≠0 则 A,A的行向量组线性无关 B,A=0C,A的列性量组线性相关,D,A的行向量组线性无关 线性相关与线性无关向量组a1,a2,a3……am线性相关的从分必要条件是他构成的矩阵A,R(a) 设A为m×n矩阵,齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是A．A的列向量组线性相关B．A的列向量组线性无关C．A的行向量组线性相关 D．A的行向量组线性无关请问为什么是列向量线性相关 设A为m*n矩阵,则齐次线性方程组AX=0仅有非零解的充分必要条件是（）1A的列向量组线性无关2A的列向量组线性相关3A的行向量组线性无关4A的行向量组线性相关答案是D,为什么?顺便也请解释一 设A为m*n矩阵,则齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分必要条件是（）1A的列向量组线性无关2A的列向量组线性相关3A的行向量组线性无关4A的行向量组线性相关 设A为m*n矩阵,则齐次线性方程组AX=0仅有非零解的充分必要条件是21A的列向量组线性无关2A的列向量组线性相关3A的行向量组线性无关为什么不是行向量线性相关? 向量的线性相关给定向量组A：a1,a2,a3…am,如果存在不全为零的数k1,k2,k3,…km,使得k1a1+k2a2+k3a3+…+kmam=0则称向量组A是线性相关的,否则称它是线性无关的（1）若向量组A线性无关,则k1,k2,k3,…km满 若向量a1,a2线性无关,而a1,a2,a3线性相关,则向量组a1,2a2,3a3的极大线性无关组为3a3是吗,我知道a1,2a2是 已知向量组a1a2a3线性无关,向量组a1a2a3a4线性相关,向量组a1a2a3a4的秩为4,证明a1a2a3a5-a4线性无关? 线性相关选择题2题：设向量组a1,a2,a3,a4线性无关,则有 A a1,a3,a4线性无关 B a1,a4线性无关 C a1-a3-a4线性无关 D a1-a3-a4,a3+a4-a1线性无关 选（ ）如果向量组a1,a2,a3,a4的秩等于2,则有 A a1,a2线性无关 B 若向量组a1,a2.,an线性无关,则对向量组b1=a1+a2,b2=a2+a3,...,bn=an+1,下列说法最准确的是A一定线性相关 B一定无关 C 线性相关性与向量组中向量个数的奇偶性相关 D线性相关性无法判定 若向量A中存在r个向量a1,a2...线性无关,A中任意r+1个向量均线性相关,则a1,a2...是向量A的极大线性无关组 线性相关问题,给出理由若向量组 α1,α2 ...αn 线性无关 则向量组 β1=α1+α2 ,β2=α2 +α3,...βn=αn+α1下列说法正确的是（）一定线性相关一定线性无关无法判断相关性与向量组中向量个数的奇偶 若a1,a2线性无关,而a1,a2,a3线性相关,求向量组a1,2a2,3a3的极大无关组我知道是a1,2a2为极大无关组 向量组等价的问题向量组a与b等价且a线性无关,证明b也线性无关.