作业帮定义：若抛物线的顶点和抛物线与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形,则这种抛物线就成为美丽抛物线.如果抛物线y=-ax²+4ax-3a是“美丽抛物线”,则a= ±1.问：a= ±1.怎么得来的?我会立
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 06:21:47
定义：若抛物线的顶点和抛物线与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形,则这种抛物线就成为美丽抛物线.如果抛物线y=-ax²+4ax-3a是“美丽抛物线”,则a= ±1.问：a= ±1.怎么得来的?我会立
定义：若抛物线的顶点和抛物线与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形,则这种抛物线就成为美丽抛物线.如果抛物线y=-ax²+4ax-3a是“美丽抛物线”,则a= ±1.
问：a= ±1.怎么得来的?我会立即采纳
定义：若抛物线的顶点和抛物线与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形,则这种抛物线就成为美丽抛物线.如果抛物线y=-ax²+4ax-3a是“美丽抛物线”,则a= ±1.问：a= ±1.怎么得来的?我会立
由已知抛物线方程y=-ax²+4ax-3a得到顶点P的坐标(2,a)
设抛物线与x轴的两个交点为A,B,令y=0
-ax²+4ax-3a=0
-a(x²-4x+3)=0
-a(x-1)(x-3)=0
∵a≠0
∴x1=1 , x2=3
即：抛物线与x轴的交点为A(1,0)和B(3,0)
∵抛物线y=-ax²+4ax-3a是“美丽抛物线”
∴|AP|² + |PB|² = |AB|²
(√(2-1)² + (a-0)²)² + (√(3-2)² + (0-a)²)² = (√(3-1)² + (0-0)²)²
1+a²+1+a²=4
a²=1
a=±1
设顶点C，与X的交点A和B
因式分解y=－a(x－1)(x－3)=0 x=1或3
所以A(1，0) B(3，0)
化成顶点式 y=－a(x－2的平方+a 所以顶点C(2，a)
向量AC=(1，a)
向量BC=(－1，A)
因为垂直 所以两向量数量积=0
a平方－1=0
a=正负1
你画个图，从抛物线顶点向X轴做垂线，不久明白了。
定义:若抛物线Y=ax^2+bx+c与y轴的两个交点和顶点构成直角三角形,则称这条抛物线为“直角抛物线”
定义：若抛物线的顶点和抛物线与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形,则这种抛物线就成为美丽抛物线.如果抛物线y=-ax²+4ax-3a是“美丽抛物线”,则a= ±1.问：a= ±1.怎么得来的?我会立
抛物线y=x-4与x轴的两个交点和抛物线的顶点构成的三角形面积是?
如果一条抛物线y=ax2+bx+c(a不等于0)与x轴有两个交点,那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的抛物线三角形
已知抛物线Y=X平方+XJ-3.（1）求抛物线的顶点坐标和对称轴.（2）若抛物线与X轴的两个交点为A、B,求线段AB的长.
如果一条抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点,那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．（1）“抛物线三角形”一定是 三角形；（2）若
抛物线y=x平方-4与x轴的两个交点和抛物线的顶点构成的三角形的面积为
抛物线已知与X轴上的两个焦点和坐标,怎么求抛物线解析式
抛物线y=x2+bx+c与x轴两个交点及顶点构成直角三角形和等边三角形的条件
已知抛物线Y=2分之1x的平方+x-2分之5求顶点坐标和对称轴,若抛物线与x轴的两个交点为A`B求线段AB的长拜托
已知抛物线y=1/2x+x-5/2.（Ⅰ）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；（Ⅱ）若抛物线与x轴的两个交点为A、B,求线段AB的长.
已知抛物线y=1/2x^2+x-3/2 (1)用配方法求出它的顶点坐标和对称轴（2）若抛物线与x轴的两个交点为A,B,求线段AB的长
已知抛物线y=1/2x²+x-5/2.1.用配方法求出它的顶点坐标和对称轴.2.若抛物线与x轴的两个交点A.B求线段
已知抛物线y=2分之1x^+X-2分之5 1用配方法求顶点坐标和对称轴； 2若抛物线与x轴的两个交点为ab前A,B的长
已知抛物线y=2分之1x^+X-2分之5 1用配方法求顶点坐标和对称轴； 2若抛物线与x轴的两个交点为ab前A,B的长
如图,已知抛物线y=-x平方,将抛物线向上平移后,抛物线顶点D和抛物线与x轴的两个交点A、B围成△ABD,求顶点在什么位置时,△ABD为正三角形,并且写出此时的抛物线的解析式.
已知抛物线y=x平方+4k+k-11,若抛物线与x轴有两个不同点.求k的取值范围2,抛物线的顶点在x轴,求k的取值
1、设A和B为抛物线y=-3x2-2x+k与x轴的两个相异交点,M为抛物线的顶点,若△ABM为Rt△,求k的值．