函数f（x）=lg（x+√x的平方+1）+sinx,且f（-2012）=a,则f（2010）=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 23:22:38

函数f（x）=lg（x+√x的平方+1）+sinx,且f（-2012）=a,则f（2010）=
函数f（x）=lg（x+√x的平方+1）+sinx,且f（-2012）=a,则f（2010）=

函数f（x）=lg（x+√x的平方+1）+sinx,且f（-2012）=a,则f（2010）=
f(x)=f1(x)+f2(x),f1(x)=lg(x+√(x^2+1)), f2(x)=sinx,
F1(-x)=lg(-x+√((-x)^2+1))=lg(-x+√(x^2+1)) (-x-√(x^2+1))/ (-x-√(x^2+1))
=lg[x^2-(x^2+1)]/
(-x-√(x^2+1))=lg1/(x+√(x^2+1))=lg(x+√(x^2+1))^(-1)
=-lg(x+√(x^2+1))=-f1(x), 所以f1(x)是奇函数 ,f2(x)=sinx也是奇函数
所以f(x)是奇函数 , f(-2012)=a, -f(2012)=a,
所以f(2012)=-a

f（x）=lg[x+√(x²+1)]+sinx
函数定义域为R
f(-x)+f(x)
=lg[-x+√(x²+1)]+sin(-x)+lg[x+√(x²+1)]+sinx
=lg{[-x+√(x²+1)]*[x+√(x²+1)]}-sinx+sinx
=lg[(x²+1)-x²]
=lg1
=0
∴f(-x)=-f(x)
∴f(x)为奇函数
∵f（-2012）=a
∴f(2012)=-f(-2012)=-a

已知函数f(x)=lg(（√x的平方+1）-x)求函数的定义域证明函数f(x)=lg(√（1+x的平方）+x)在R上为增函数函数f(x)=lg(x+根号下（x平方+1)）是什么函数函数f(x)=lg(sinx+根号（1+sin的平方x）)的奇偶性? 函数f（x）=lg（x平方-3x-4）的定义域是判断函数f（x）=lg（根号（x平方+1）-x）单调性设函数f（x的平方-1）=lg（x的平方+2）/（x的平方-2）,则f（x）= 函数f（x）=lg（x+√x的平方+1）+sinx,且f（-2012）=a,则f（2010）= 判断函数f(x)=lg(√（x^2+1)-x）的奇偶性、单调性函数f(x)=lg(√（x^2+1）+x)的图像关于________对称怎样判断函数f(x)=lg(sin x+根号1+sin x平方）的奇偶性,并证明函数f（x）＝lg（x平方－1）的定义域是判断函数y=x平方lg（x+根号x平方+1）的奇偶性分别求函数f（x）=lg（x^2-3x+2）,g（x）=lg（x-1）+lg（x-2）的定义域幂函数.判断函数f(x)=lg(√（x^2+2）+x)-lg√2的奇偶性求证函数f（x）=lg[√(x*x+1) -x]是奇函数如题. 设函数f(x)=lg[x+(根号x的平方+1)]（1）确定f(x)的定义域；（2）判断函数f(x)的奇偶性；（3）证明f(x)在其定义域上是单调增函数. 函数f(x)=lg(1+ 4/根号下4x-x平方) 的值域RT