证明如果函数y=ax^3+bx^2+cx+d满足条件b^2-3ac

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:27:00
证明如果函数y=ax^3+bx^2+cx+d满足条件b^2-3ac

证明如果函数y=ax^3+bx^2+cx+d满足条件b^2-3ac
证明如果函数y=ax^3+bx^2+cx+d满足条件b^2-3ac

证明如果函数y=ax^3+bx^2+cx+d满足条件b^2-3ac
求导y片=3ax²+2bx+c
对于方程3ax²+2bx+c=0来说;
△=(2b)²-4*3ac=4(b²-3ac)<0
3ax²+2bx+c≠0
∴y片≠0
∴函数y=ax³+bx²+cx+d没有极值.

y=ax^3+bx^2+cx+d
y'=3ax^2+2bx+c
b^2-3ac<0
则y'恒大于0或恒小于0, 即y是严格单调的,无极值

题目错喇叭!!!!!!!