作业帮三角函数：（1+tanX）/(-tanX+1)=2008,则1/cos2X+tan2X=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 08:53:28
三角函数：（1+tanX）/(-tanX+1)=2008,则1/cos2X+tan2X=?
三角函数：（1+tanX）/(-tanX+1)=2008,则1/cos2X+tan2X=?
三角函数：（1+tanX）/(-tanX+1)=2008,则1/cos2X+tan2X=?
1/cos2X+tan2X=1/cos2x+sin2x/cos2x=(1+sin2x)/cos2x=(sin方x+cos方x+2sinxcox)/(cos方x-sin方x)同时除cos方x =(tan方x+1+2tanx)/(1-tan方x)=(1+tanx)的平方/（1-tan方）=（1+tanx)(1+tanx)/(1+tanx)(1-tanx)=
(1+tanx)/(1-tanx)=2008
注：公式有 cos2x=cos方x-sin方x sin2x=2sinxcosx
遇到这种问题通常先化简未知的式子在从已知里找相同
2008
万能公式:
cos2X=[1-(cosX)^2]/[1+(cosX)^2]
tan2X=2tanX/[1-(cosX)^2]
因为(1+tanx)/(1-tanx)=2008，所以1+tanx=2008-2008tanx,所以tanx=2007/2009，所以sinx=(2007/2009)*cosx。 又因为原式=(1+sin^2(x))/cos^2(x)=[(sinx+cosx)^2]/[(cosx+sinx)*(cosx-sinx)]，所以代入原式可得：原式=(2*2008/2009)^2/[2*4016/(2009^2)]=2008