关于y的一元二次方程y^2-(a-1)y+a+2=0有两个相等的实数根,写出方程及其的解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:48:29
关于y的一元二次方程y^2-(a-1)y+a+2=0有两个相等的实数根,写出方程及其的解

关于y的一元二次方程y^2-(a-1)y+a+2=0有两个相等的实数根,写出方程及其的解
关于y的一元二次方程y^2-(a-1)y+a+2=0有两个相等的实数根,写出方程及其的解

关于y的一元二次方程y^2-(a-1)y+a+2=0有两个相等的实数根,写出方程及其的解
判别式=(a-1)^2-4*(a+2)=0
a^2-6a-7=0 a1=7 a2=-1
所以方程为y^2-6y+9=0或y^2+2y+1=0
y1=y2=3 或y1=y2=-1

有两个相等的实数根则判别式为0
所以[-(a-1)]²-4(a+2)=0
a²-2a+1-4a-8=0
a²-6a-7=0
(a-7)(a+1)=0
a=7,a=-1
a=7,y²-6y+9=0,(y-3)²=0,y=3
a=-1,y²+2y+1=0,(y+1)²=0,y=-1
所以
y²-6y+9=0,y=3
或y²+2y+1=0,y=-1

有两个相等的实数根,说明(a-1)^2-4(a+2)=0
a^2-6a-7=0 得a1=-1,a2=7
方程有两种可能
y^2+2y+1=0
y^2-6y+9=0
解为
y1=y2=-1
y3=y4=3

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