在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,BE、AF分别是∠ABC、∠DAC的平分线,BE和AD交于G,求证:GF∥AC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:55:39
在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,BE、AF分别是∠ABC、∠DAC的平分线,BE和AD交于G,求证:GF∥AC.

在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,BE、AF分别是∠ABC、∠DAC的平分线,BE和AD交于G,求证:GF∥AC.
在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,BE、AF分别是∠ABC、∠DAC的平分线,BE和AD交于G,求证:GF∥AC.

在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,BE、AF分别是∠ABC、∠DAC的平分线,BE和AD交于G,求证:GF∥AC.
角AEB=角C+角EBC=角C+(角ABC/2)
角AGE=角ABE+角BAD=(角ABC/2)+90度-角ABC=(角ABC/2)+角C
所以:角AEB=角AGE
三角形AGE为等腰三角形
而:AF是∠DAC的平分线
所以AF垂直平分GE
在三角形ABF中,BE是∠ABC的平分线,且BE垂直AF
所以:三角形ABF是等腰三角形
所以:AO=OF
在四边形AGFE中,AO=OF,GO=OE
所以:四边形AGFE为平行四边形
GE‖AC

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在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=30°线段AD是边BC 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AD于D,求证∠ACD>∠B 在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,求证:直线AD是CE的垂直平分线 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠B=56°,AD⊥BC,DE∥CA.求∠ADE的度数 在△ABC中,∠BAC=90°AD⊥BC于D,则∠B与∠DAC的大小关系是? 在△ABC中,∠ACB=90°,AD平方∠BAC,DE⊥AB,垂足为E,EF∥BC交AD于F,求证∠B=∠ACF 在△ABC中,AD平分∠BAC,AD+BD=AC,∠B=56°,求∠C度数 在△ABC中,∠C=90°,CA=CB,AD平分∠BAC,BE⊥AD于E.求证:AD=2BE. 如图,在RT△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD是斜边BC上的中线,AD=cm,求△ABC的B面积 在Rt△ABC中∠BAC等于90°,AD⊥CB,求证AB²=BD×BC 快, 在△ABC中,∠ADE=∠B,∠BAC=∠DAE 1,求证AD/AB=AE/AC 2,当∠BAC=90°时,求证EC⊥BC 如图在△abc中,<BAC=90,<B=56,AD⊥BC,DE//CA 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠B=48°,AD⊥BC于点D,DE∥CA,求∠ADE的度数如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠B=56°,AD⊥BC,DE∥CA.求∠ADE的度数.怎么写? 如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点,求证:∠CED>∠B 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF.求证:∠B=∠CFD 射影定理证明若△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D.证明:AD*AD=BD*DC讲具体点, 已知△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,请问:在图中的三角形ABC中,∠ACB>90°,那么∠EAD=1/2(∠ACB-∠B)的结论还成立吗?为什么? 在△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD,说明∠B=∠CAE