作业帮y=x (X的平方)-4x+3与坐标轴交与A,B,C三点,点P为抛物线上一点,PE垂直于BC与E点,且PE/CE=1/3,求P坐标.抛物线与X轴交与A,B两点（A在B的左侧）,其与Y轴交与C点,P点位于B点上方的抛物线上
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:18:35
y=x (X的平方)-4x+3与坐标轴交与A,B,C三点,点P为抛物线上一点,PE垂直于BC与E点,且PE/CE=1/3,求P坐标.抛物线与X轴交与A,B两点（A在B的左侧）,其与Y轴交与C点,P点位于B点上方的抛物线上
y=x (X的平方)-4x+3与坐标轴交与A,B,C三点,点P为抛物线上一点,PE垂直于BC与E点,且PE/CE=1/3,求P坐标.
抛物线与X轴交与A,B两点（A在B的左侧）,其与Y轴交与C点,P点位于B点上方的抛物线上
y=x (X的平方)-4x+3与坐标轴交与A,B,C三点,点P为抛物线上一点,PE垂直于BC与E点,且PE/CE=1/3,求P坐标.抛物线与X轴交与A,B两点（A在B的左侧）,其与Y轴交与C点,P点位于B点上方的抛物线上
题目几何图如图片所示,
抛物线y=x*x-4x+3与坐标轴交于A、B、C三点,由抛物线方程可知A、B、C三点的坐标分别为A（1,0）、B（3,0）、C（0,3）,从而可知直线BC的方程为y=-x+3.设P点坐标为（x3,y3）,E点坐标为（x4,y4）.因为E点在直线BC上,所以E点坐标也可写为E（x4,-x4+3）.由于直线PE垂直于直线BC,由两直线垂直的充要条件k1*k2=-1可知,直线PE的斜率为1.故将直线PE的方程设为y=x+c（c值未知）.将E点坐标E（x4,-x4+3）带入直线PE的方程,可知-x4+3=x4+c,从而c=3-2*x4.因为P点在直线PE上,所以P点坐标也可以写为P（x3,x3+c）,由c=3-2*x4,可知E点坐标又可写为（x3,x3+3-2*x4）.
C点坐标为C（0,3）,P点坐标为P（x3,x3+3-2*x4）,E点坐标为E（x4,-x4+3）所以,由两点间的距离公式可得,CE=√2x4,PE=√2(x3-x4),由题目已知条件PE/CE=1/3,可知x4/(x3-x4)=1/3,从而得知x4=3*x3/4.因为P点是抛物线上的点,将P点坐标P(x3,x3+c)及c=3-2*x4带入抛物线方程可求得x3的值为x3=7/2,从而可知x4=3*x3/4=21/8, c=3-2*x4=-9/4.此时,P点坐标P（x3,x3+c）就已经求出来了,即为P（7/2,5/4）.
这个题目应该是高中数学里的题目吧,好久没做数学题了,半个小时才搞定,可能你看起来逻辑有些混乱,如果有什么看不懂的地方,请留言指出,
你这么做吧bc=3根下2设p（x. x*x-4x+3）pe=a则ce=3a pc=a（根下10）所以pc*pc.=10a*a
pc方=x*x+（x*x-4x）方（2点间距离应该学了）
然后化简10a*a=x*x+（x*x-4x）方.................................................1
cbo=45度则延长pe与x轴交于g...
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你这么做吧bc=3根下2设p（x. x*x-4x+3）pe=a则ce=3a pc=a（根下10）所以pc*pc.=10a*a
pc方=x*x+（x*x-4x）方（2点间距离应该学了）
然后化简10a*a=x*x+（x*x-4x）方.................................................1
cbo=45度则延长pe与x轴交于g则beg等腰直角三角形
所以pg=a+eg=a+bc-ce=3根下2-2a
显然pg=根下2y=根下2（x*x-4x+3）（pgb=45，pg斜边当然是直角边的根号2倍）
所以3根下2-2a=根下2（x*x-4x+3）化简
a*根号2=-x*x+4x（此时看出x《4）
即2a*a.=（-x*x+4x）方.................................................2
由1和2消掉a解出x是四次的但是可以消掉x*x变成2次
我解出x=9/2或7/2（舍掉9/2）所以x=7/2此时y=5/4
看来有人替我验证了结果，很明显是初中题
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