已知3的x次方=5的y次方=133的z次方=1995的t次方说明x分之1+y分之1+z分之1=t分之1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 21:26:13

已知3的x次方=5的y次方=133的z次方=1995的t次方说明x分之1+y分之1+z分之1=t分之1
已知3的x次方=5的y次方=133的z次方=1995的t次方
说明x分之1+y分之1+z分之1=t分之1

已知3的x次方=5的y次方=133的z次方=1995的t次方说明x分之1+y分之1+z分之1=t分之1
设3的x次方=5的y次方=133的z次方=1995的t次方=a
则x=以a为底3的对数,y=以a为底5的对数 z=以a为底133的对数
t=以a为底1995的对数
代入进行简单计算即可

首先x，y，z，t都不为0
设3^x=5^y=133^z=1995^t=K(K>0)
所以x=log3（K），y=log5（K），z=log133（K），t=log1995（K）
所以1/x=logK(3)，1/y=logK（5），1/z=logK（133），
1/t=logK（1995）
所以1/x+1/y+1/z=1/t

3^x=5^y=133^z=1995^t
xlg3=ylg5=zlg133=tlg1995
x=tlg1995/lg3
y=tlg1995/lg5
z=tlg1995/lg133
1/x+1/y+1/z=(lg3+lg5+lg133)/tlg1995=lg(3*5*133)/tlg1995=1/t

已知2的X次方*3的Y次方*5的Z次方=10800,XYZ为正整数,求(X+Z-5)的-Y次方已知2的 x次方=3,4的y次方=5,8的z次方=7,求8的x-2y+z的值已知3次根号x=3,且（2y-3z+2)的平方+根号z-4=0,求3次根号（x+y的3次方+z的3次方）的值. 已知3次根号x=4,且根号y-2z+1+（2z-6）的平方=0.求3次根号负x-y的3次方-z的3次方的值已知：x、y、z满足3的x次方=4的y 次方=6的z次方,求证：z分之一-x分之一=2y分之一已知2的X次方=3 2的Y次方=5 2的Z次方=15,求X Y Z之间的关系式? 已知x=3的60次方,y=4的45次方,z=5的30次方,比较x,y,z的大小. 已知2的X次方乘3的Y次方乘111的Z次方=1998,其中X,Y,Z为自然数,求X的2008次方Y的2008次方Z的2008次方的值. 已知2的x次方=3,2的y次方=5,2的z次方=15,求证x+y=z 已知2的x次方=3,2的y次方=5,2的z次方=15,求证x+y=z “已知2的x次方=3,2的y次方=5,2的z次方=15,求证:x+y=z”. 已知:2的x次方=3,2的y次方=5,2的z次方=15,试说明x+y=z 已知2的x次方*27的y次方*37的Z次方=1998,x,y,z为自然数,（x-y-z）的2011次方为已知{x的5m次方乘y的2(m-n)次方}的3次=8x的6次乘y的15次已知{x的5m次方乘y的2(m-n)次方}的3次=8x的6次乘y的15次已知2的X次方乘以3的Y次方乘以23的Z次方=1242,其中XYZ均为整数,求(X-Y+Z)的2010次已知3的x次方=5的y次方=133的z次方=1995的t次方说明x分之1+y分之1+z分之1=t分之1 100乘以10的2次方,已知X的20次方乘以Y的15次方乘以Z的5次方=64,求X的8次方乘以Y的6次方乘以Z的2次方