已知,BE,CF分别是△ABC的高,BP=CA,QC=AB ,求证:(1)AP=AQ;(2)AP⊥AQ

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:42:36
已知,BE,CF分别是△ABC的高,BP=CA,QC=AB ,求证:(1)AP=AQ;(2)AP⊥AQ

已知,BE,CF分别是△ABC的高,BP=CA,QC=AB ,求证:(1)AP=AQ;(2)AP⊥AQ
已知,BE,CF分别是△ABC的高,BP=CA,QC=AB ,求证:(1)AP=AQ;(2)AP⊥AQ

已知,BE,CF分别是△ABC的高,BP=CA,QC=AB ,求证:(1)AP=AQ;(2)AP⊥AQ
如图BE,CF分别是三角形ABC的边AC,AB上高,且BP=AC,CQ=AB.求证:(1)AP=AQ(2)AP⊥AQ.


证明:(1)由题意得∠AFC=∠CEP=90°
∵∠AFC+∠BFC=180°
∴∠BFC=90°
∴∠BFC=∠CEP=90°
∵∠PBF+∠BPF=∠PCE+∠CPE=90°,∠BPF=∠CPE
∴∠PBF=∠PCE
即∠PBA=∠ACQ
∵BP=CA,QC=AB
∴△PBA≌ACQ
∴AP=AQ
(2)∵△PBA≌△ACQ
∴∠BAP=∠Q
∵∠AFQ+AFC=180°,∠AFC=90°
∴∠AFQ=90°
∵∠FAQ+∠Q=90°
∴∠FAQ+∠BAP=90°
∴AP⊥AQ

已知,BE,CF分别是△ABC的高,BP=CA,QC=AB ,求证:(1)AP=AQ;(2)AP⊥AQ 在△ABC中,已知AD、BE、CF分别是BC、CA、AB三边上的高,求AD、BE、CF三线共点. 如图 在锐角三角形ABC中,已知BE、CF分别是△ABC的高.说明△AEF∽△ABC 已知AD、BE、CF分别是△ABC的三条高,用向量证明:AD、BE、CF相交于同一点. 已知:BE,CF是△ABC的高,且BP=AC,CH=AB,求证:AP垂直于AH 已知AD、BE、CF分别是△ABC三边的高,H是垂心,AD的延长线交△ABC的外接圆于G,求证:DH=DG 如图,BE,CF分别是三角形ABC的AC边,AB边上的高,在直线BE上取BP=AC,直线CF上取CQ=AB,说明AQ=AP的理由. 在三角形abc中,BE、CF分别是边AC、AB上的高,BP=AC,CQ=AB在三角形abc中,BE、CF分别是边AC、AB上的高,BP=AC,CQ=AB求AP=AQ 如图,BE,CF分别是三角形ABC的高,在BE上截取BP=AC,在射线CF上截取CQ=AB.求证(1)AP=AQ 在三角形ABC中,已知AD、BE、CF分别是BC、CA、AB三边上的高,求证:AD、BE、CF三线共点,,用塞瓦定理证,谢谢、 已知,如图,be、cf分别是三角形abc的边ac、ab上的高,be于cf相交于点d,求证三角形abc相似于三角形aef已知,如图,be、cf分别是三角形abc的边ac、ab上的高,be于cf相交于点d,求证1.三角形abc相似于三角形a 已知,如图,在△ABC中,BE、CF是高,D、G分别是BC、EF的中点.求证:DG⊥EF 已知:如图,在△ABC中,BE,CF是高,D,G分别是BC,EF的中点.求证:DG⊥EF 已知:如图,在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两条边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB, 如图,已知在△ABC中,BE,CF分别是高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD,AG,求证:AG 已知,如图在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上截取CN=AB...已知,如图在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上截取CN=AB求证: 如图,BE,CF分别是钝角△ABC(角A>90°)的高,在BE上截取BP=AC,在CF的延长线上截取CQ=AB,连接AP、AQ.(1)AP与AQ相等吗?说明理由.(2)判断AP与AQ的位置关系,并对你的判断进行证明. 希望杯竞赛题如图12-4所示,已知BE,CF是△ABC的高,且BP=AC,CQ=AB.求证:AP⊥AQ