已知离心率e等于2分之根号3,短轴长为2,求椭圆的标准方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 12:10:35
已知离心率e等于2分之根号3,短轴长为2,求椭圆的标准方程

已知离心率e等于2分之根号3,短轴长为2,求椭圆的标准方程
已知离心率e等于2分之根号3,短轴长为2,求椭圆的标准方程

已知离心率e等于2分之根号3,短轴长为2,求椭圆的标准方程
设椭圆的标准方程为x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)焦点在x轴上
∵短轴长为2∴b=1
又∵e=c/a=√3/2,a²=b²+c²
∴a=2
∴椭圆的标准方程为x²/4+y²=1(焦点在x轴上)或x²+y²/4=1(焦点在y轴上)

e^2=c^2/a^2 = (a^2-b^2)/a^2 =1 -b^2/a^2 =3/4, b=1 ,所以a=2
椭圆为 x^2/4 +y^2 =1

套公式

已知离心率e等于2分之根号3,短轴长为2,求椭圆的标准方程 已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率e等于3分之2 ,短轴长为8倍的根号5,求椭圆的方程 已知双曲线a平方分之x平方减b平方分之y平方等于1(a>0,b>0)的离心率为e=3分之2倍根离心率为e=3分之2倍根号3,原点o到过点A(a,0),B(b,0)的直线的距离为2分之根号3 ,求双曲线的方程? 已知椭圆x^2+(m+3)y^2=m的离心率e等于2分之根号3,求椭圆的长轴长,短轴长,焦点顶点的坐标 已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率e=3分之2,短轴长为8根号5,求椭圆的方程. 已知椭圆E的焦点在轴上,长轴长为4,离心率为2分之根号3求椭圆E的标准方程? 已知椭圆的中心在原点,焦点在X轴,离心率e等于2分之根号3长轴长12,求椭圆的标准方程. 已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率e=2/3,短轴长为8根号下五 已知椭圆的一个焦点F1(0,-2根号2)对应的准线方程为y=-4分之9根号2,且离心率e满足:3分之2、e、3分之4成等比数列求椭圆的方程. 已知椭圆的离心率为e=二分之根号三,且过点(根号三,2分之1)求椭圆方程 已知椭圆5分之x^2 + m分之y^2=1离心率e为5分之根号10 求m的值 已知椭圆中心在原点,焦点为F1(0,-2倍根号2).F2(0,2倍根号2),且离心率e=3分之2倍根号2.求椭圆方程. 已知椭圆的两焦点为F1(-根号3,0),f2(根号3,0)离心率E=2分之根号3.求椭圆的方程,设直线L:y=x:m,若L与此...已知椭圆的两焦点为F1(-根号3,0),f2(根号3,0)离心率E=2分之根号3.求椭圆的方程,设直线L:y=x:m,若 已知双曲线a平方分之x平方减b平方分之y平方等于1(a>0,b>0)的离心率为e=3分之2倍根号3,原点o到过点A(a,0),B(b,0)的直线的距离为2分之根号3 ,求双曲线的方程?若斜率为k且过点C(0,根号2)的直线l与双 已知双曲线的离心率为3分之根号10,实轴长为2,求双曲线的标准方程 已知双曲线n分之X^2减12减n分之Y^2等于1的离心率是根号3,n等于多少? 已知椭圆的对称轴为坐标轴,焦点在Y轴上,离心率e=2/3,短轴长为8根号5,求椭圆的方程. 已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率e=2/3,短轴长为八倍根号五,求椭圆的方程