作业帮请问怎样用基本不等式证明(a^2+b^2)(c^2+d^2)>=(ac+bd)^2?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 22:27:34
请问怎样用基本不等式证明(a^2+b^2)(c^2+d^2)>=(ac+bd)^2?
请问怎样用基本不等式证明(a^2+b^2)(c^2+d^2)>=(ac+bd)^2?
请问怎样用基本不等式证明(a^2+b^2)(c^2+d^2)>=(ac+bd)^2?
(a²+b²)(c²+d²)≥(ac+bd)²,这是柯西不等式,证法多样．如用基本不等式(x²+y²)/2≥xy,展开就行．
(a²+b²)(c²+d²)
=a²c²+b²d²+(a²d²+b²c²)
≥a²c²+b²d²+2adbc
=(ac+bd)²
(a^2+b^2)(c^2+d^2)-(ac+bd)^2
=a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2-a^2c^2-2abcd-b^2d^2
=(ad-bc)^2>=0
所以：
(a^2+b^2)(c^2+d^2)>=(ac+bd)^2
因为(ad-bc)方>=0,所以a方d方 b方c方>=2abcd ,所以两边同时加上(a方c方 b方d方) 即：a方c方 a方d方 b方c方 b方d方>=a方c方 2abcd b方d方 ，即（a方 b方）（c方d方）>=（ac bd）方。。。
请问怎样用基本不等式证明(a^2+b^2)(c^2+d^2)>=(ac+bd)^2?
怎样用向量证明基本不等式
证明 (2^a+2^b)/2大于等于 2^((a+b)/2)运用基本不等式
利用基本不等式证明：根号a²+b²≥2分之根号2（a+b)
利用基本不等式证明：根号a²+b²≥2分之根号2（a+b)
求道高一基本不等式题目.已知a＞b,ab=1,证明：a²+b²≥2√2（a-b）.【利用基本不等式】
高中数学基本不等式a+b>=2√ab证明如题 证明a+b>=2√ab成立
a,b为正数,证明根号ab大于等于2/(1/a+1/b)(用基本不等式证明）
证明a(a-b)≥b(a-b),要用基本不等式 根号ab≥a+b/2 的那个
基本不等式根号ab≤（a+b）/c证明不等式：sinα*cosα≤1/2
柯西不等式推导基本不等式这么推导?我说的是证明(a+b)大于等于2√ab
用分析法证明基本不等式a+b/2>=√ab如题(a>0,b>0)
用基本不等式证明：已知M(cosa,sina)在直线x/a+y/b=1上,求证：(1/a)^2+(1/b)^2≥1(怎么用基本不等式求解?貌似要用到不常用的不等式)
已知a,b是两个不等的正数,试比较a^3+b^3与a^2b+b^2a的大小.用基本不等式证明,
证明不等式2ab/(a+b)
请问:对于基本不等式ab小于等于((a+b)/2)^2,a,b有什么限制吗?
已知a>0,求证√（a^2+1/a^2）-√2>=a+1/a-2请问这题如何用基本不等式证明
1.已知一个直角三角形三边之和是2,求这个直角三角形面积最大值.利用基本不等式求解】2.已知a＞b,ab=1,证明：a²+b²≥2√2（a-b）.【利用基本不等式】