求曲线y=x三次方+1在P(1,2)处的切线方程!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:09:20
求曲线y=x三次方+1在P(1,2)处的切线方程!

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求曲线y=x三次方+1在P(1,2)处的切线方程!
(1,2)在曲线上,所以是切点
y‘=3x平方
所以x=1,切线斜率k=y'=3
所以切线是3x-y-1=0

设该切线为y₁=kx+b
k=y'(1)=3 将P(1,2)代入 得y₁=3x+2/3

求导:f′(x)=3x²,
代入x=1,3x²=3
切线k=3,为:y-2=3(x-1)
y=3x-3+2
y=3x-1
即3x-y-1=0

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