过等边三角形ABC的AB上的一点P,作PE⊥BC于E,Q为AC延长线上的一点,当PB=CQ时,连PQ交BC于D,DE与AB关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 14:48:54
过等边三角形ABC的AB上的一点P,作PE⊥BC于E,Q为AC延长线上的一点,当PB=CQ时,连PQ交BC于D,DE与AB关系

过等边三角形ABC的AB上的一点P,作PE⊥BC于E,Q为AC延长线上的一点,当PB=CQ时,连PQ交BC于D,DE与AB关系
过等边三角形ABC的AB上的一点P,作PE⊥BC于E,Q为AC延长线上的一点,当PB=CQ时,连PQ交BC于D,DE与AB关系

过等边三角形ABC的AB上的一点P,作PE⊥BC于E,Q为AC延长线上的一点,当PB=CQ时,连PQ交BC于D,DE与AB关系
AB=2DE.
[证明]
过Q作QF⊥BC交BC的延长线于F.
∵△ABC是等边三角形,∴AB=BC、∠B=∠ACB=60°.
∵∠PBE=∠ACB、∠ACB=∠QCF,∴∠PBE=∠QCF,又PB=DQ、∠PEB=∠QFC,
∴△PBE≌△QCF,∴BE=CF、PE=QF.
∵∠PDE=∠QDF、∠PED=∠QFD=90°、PE=QF,∴△PDE≌△QCF,∴DE=DF.
∴BC=BE+DE+DC=DE+(CF+DC)=DE+DF=2DE,而AB=BC,∴AB=2DE.

如图,在等边三角形ABC的边AB上取一点P,使PB=2PA,过P分别作PD⊥BC于D,PE⊥AB且交AC于E,求证:PD=EP 过等边三角形ABC的AB上的一点P,作PE⊥BC于E,Q为AC延长线上的一点,当PB=CQ时,连PQ交BC于D,DE与AB关系 如图(有图)P是等边三角形ABC的BC边上的任意一点,过P分别作AB、AC的垂线,PE和PD···详细进来P是等边三角形ABC的BC边上的任意一点,过P分别作AB、AC的垂线,PE和PD,垂足分别为E、D求证:三角形AED 初二几何题:如图,已知P是等边三角形ABC的BC边上的任意一点,过P分别作AB、AC的垂线PE和PD,垂足为……如图,已知P是等边三角形ABC的BC边上的任意一点,过P分别作AB、AC的垂线PE和PD,垂足为E、D.猜 2010 黄冈)如图,过边长为1的等边三角形ABC边AB上的一点P,作PE垂直AC于E,Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时求DE 过边长为的等边三角形ABC的边AB上一点P,作PE垂直AC于E,Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时,连接PQ交AC边...过边长为的等边三角形ABC的边AB上一点P,作PE垂直AC于E,Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时,连接PQ交AC边 如图、过边长为1的等边三角形ABC的边AB上一点P,作PE垂直于AC,当PA=CQ时,连接PQ,则DE的长为( ) 如图已知等边三角形ABC,P为△ABC内的一点,过点P作PD⊥BC,PE⊥AC,PF⊥AB,△ABC的高位h,求证:PD+PE+PF=h 若点P为△ABC所在平面上一点,且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°,则点P叫作△ABC的费马点,如图所示,在锐角△AB作等边三角形ACB‘,连BB’,求证:BB‘过△ABC的费马点P且BB’=PA+PB+PC 几何的.已知△ABC是边长为5的等边三角形已知△ABC是边长为5的等边三角形.如图①,若P是边BC上一点,过点C、P分别作AB、AC的平行线,两线交于点Q,连接BQ、AP的延长线交BQ于D,试问:线段AD、BD、CD 过三角形ABC内的一点P,分别作AB,BC,CA的平行线. 过三角形ABC内的一点P,分别作AB,BC,CA的平行线 要图 , 过三角形ABC内的一点p分别作AB,BC,AC的平行线画图 如图:点P为∠ABC的边AB上的一点,过点P作直线EF平行BC.(不写作法,保留作图痕迹.) 如图所示,在等边三角形abc中,ab=2,点p是ab上的任意一点(点p可以与点a重合),过点p作pe垂直于bc,垂足为e,过点e做ef垂直于ac,垂足为f,作fq垂直于ab,垂足为q,求当bp的长等于多少时,点p与点q重合? 尺规作图;过AB上一点P作AB的垂线,最好拿纸画, P是三角形ABC的边AB上的一点,试过点P作适当的辅助线,证明三角形ABC的内角和是180度.点P在AB边 靠近A点的地方 麻烦数学老师帮忙做这题初二的几何题.如图所示,在等边三角形ABC中,AB=2,点P是AB边上的任意一点(点P可以与点A重合),过点P作PE垂直BC,垂足为E,过点E作EF垂直AC,垂足为F,作FQ垂直AB,垂足为Q,求当