作业帮八年级希望数学竞赛模拟训练卷已知直角三角形三边长满足方程x^2-mx+2√2=0,则这个直角三角形面积为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 03:13:53
八年级希望数学竞赛模拟训练卷已知直角三角形三边长满足方程x^2-mx+2√2=0,则这个直角三角形面积为?
八年级希望数学竞赛模拟训练卷已知直角三角形三边长满足方程x^2-mx+2√2=0,则这个直角三角形面积为?
八年级希望数学竞赛模拟训练卷已知直角三角形三边长满足方程x^2-mx+2√2=0,则这个直角三角形面积为?
这个直角三角形只能是个等腰直角三角形,因为如果不是等腰直角三角形,那么三条边的长度各不相等,是三个不同的数,三个不同的数要都满足这个一元二次方程,就是这个一元二次方程要有三个不同的解,这是不可能的.
设直角边长是a则斜边长是√2a
那么方程的两个解一个就是a另一个就是√2a
由根与系数的关系定理得,
a*√2a=2√2
a=√2
√2
所以面积为1/2*√2*√2=1
一楼的③= (a+b)^2-(a+b)m+2√2=0
这一步是错误的,应该是③= (a+b)^2-cm+2√2=0
所以是错的
设这个直角三角形的三边分别为
a,b,c(c为斜边)
因为它是直角三角形
所以a^2+b^2＝c^2
又因为三边长满足x^2-mx+2√2=0
所以有 a^2-am+2√2=0 ①
b^2-bm+2√2=0 ②
c^2-cm+2√2=0 ③
因为a^2+b^2＝c^2
所以③...
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设这个直角三角形的三边分别为
a,b,c(c为斜边)
因为它是直角三角形
所以a^2+b^2＝c^2
又因为三边长满足x^2-mx+2√2=0
所以有 a^2-am+2√2=0 ①
b^2-bm+2√2=0 ②
c^2-cm+2√2=0 ③
因为a^2+b^2＝c^2
所以③= (a+b)^2-(a+b)m+2√2=0
化简得 a^2+b^2+2ab-m(a+b)+2√2=0 ④
又因为①+②得: a^2+b^2-m(a+b)+4√2=0 ⑤
④-⑤ 2ab-2√2=0
所以ab
S△=1/2 * ab
=二分之根二``
错得就留在这里吧...我惭愧啊
从小就是个粗心的毛病改不掉啊.
谢谢下面的纠正错啊
我会继续努力地!!!
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