若函数f(n)=sinnπ/6,求f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2008)的值求证：f(n)=f(n+12)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 00:31:02

若函数f(n)=sinnπ/6,求f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2008)的值求证：f(n)=f(n+12)
若函数f(n)=sinnπ/6,求f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2008)的值
求证：f(n)=f(n+12)

若函数f(n)=sinnπ/6,求f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2008)的值求证：f(n)=f(n+12)
由 sin(2nπ+a) = sina可知 f(1) = f(13) = f(25) = .=f(12*n + 1)
n最大为 2008/12 = 167
f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2008)
= (167 - 1)*(f(1)+f(2)+f(3)+...f(11)) + f(12*167+1)+f(12*167+2)+f(12*167+3)+(12*167+4)
由f(12*n + 1) = f(1)
可知:f(12*167+1) = f(1)
f(12*167+2) = f(2)
f(12*167+3) = f(3)
f(12*167+2) = f(4)
转化后得到:
= (167 - 1)*(f(1)+f(2)+f(3)+...f(11)) + f(12*167+1)+f(12*167+2)+f(12*167+3)+(12*167+4)
=166*(f(1)+f(2)+f(3)+...f(11)) +f(1)+f(2)+f(3)+f(4)
其中f(1)+f(2)+f(3)+...f(11)在可以计算得到为 0
所以最终结果就是f(1)+f(2)+f(3)+f(4) = sinπ/6+sinπ/3+sinπ/2+sinπ2/3
证明 f(n)=f(n+12):
f(n) = sinnπ/6
f(n+12) = sin(n+12)π/6=sin(nπ/6+2π)
由sin(2nπ+a) = sina可知
sin(2π+nπ/6) = sinnπ/6
sin(2nπ+a) = sina 这个总知道为什么吧.

若函数f(n)=sinnπ/6,求f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2008)的值求证：f(n)=f(n+12) 若函数f(n)=sinnπ/6,求f(1)+f(2)+f(3)+……+f(102)的值若函数f(n)=sinnπ/6,求f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2008)的值若函数f(n)=sinnπ/6,求f(1)+f(2)+f(3)+……+f(102)的值（要详细过程）若函数f(n)=sinnπ/4,求f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2008)的值 f(n)=sinnπ/6 f(1)+f(2)+``````f(102)=? 已知函数f(n)=sinnπ／6,（n∈Z）.则f（1）+f(2)+f(3)+……+f(2007) 已知函数f(n)=sinnπ／6,n∈Z.求值f（1）+f(2)+f(3)+……+f(102;) 已知函数f(n)=sinnπ／6,n∈Z.求值f(1).f(3).f(5)…….f(101). 已知函数f(n)=sinnπ／6,n∈Z.求值f（1）+f(2)+f(3)+……+f(101) 已知函数f(n)=sinnπ／4,∈Z.求证(1).f(1)+f(2)+…+f(8)=f(9)+f(10)+…+f(16) (2).求f（1）+f(2)+.+2010 已知函数f(n)=sinnπ／4,∈Z.求证(1).f(1)+f(2)+…+f(8)=f(9)+f(10)+…+f(16) (2).求f（1）+f(2)+.…2007 已知f(n)=sinnπ/4,n∈Z⑴求证：f(1)+f(2)+…+f(8)=f(9)+f(10)+…+f(16) ⑵求f(1)+f(2)+…+f(2003)的值已知f(n)=sinnπ/4,则f(1)+f(2)+……+f(100)= 已知f(n)=sinnπ/4,则f(1)+f(2)+……+f(100)= 已知函数(n)=sinnπ／6,n∈Z.求值（1） f（1）+f(2)+f(3)+…+f(102）;另外再帮我算一下这道题的第二小题（2）f（1）×f(3）×f（5）×…f（101）数学能力题已知函数f(n)=n^2sinnπ/2,且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3.…已知函数f(n)=n^2sin（nπ/2）,且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3+...+a2014=?答案是-4032 数学奥数题,高一的函数问题若f:N*→N*,且f(n+1)＞f(n),f(f(n))=3n,求f(2010).