作业帮是否存在正整数M、N,使得M（M+2）=N（N+1）?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 10:47:33
是否存在正整数M、N,使得M（M+2）=N（N+1）?
是否存在正整数M、N,使得M（M+2）=N（N+1）?
是否存在正整数M、N,使得M（M+2）=N（N+1）?
由已知等式得：
(m²-n²)+(m-n)=-m
(m+n)(m-n)+(m-n)=-m
(m+n+1)(m-n)=-m
(m+n+1)(n-m)=m
由于m、n都是正整数,所以由上式知：(n-m)≥1,即：n≥m+1,
所以：m=(m+n+1)(n-m)≥m+n+1,
可得：n+1≤0,显然不成立；
所以满足m(m+2)=n(n+1)的正整数解不存在；
m n+1
-- = --
n m+2
即m ＝ n+1 n ＝ m+2
理论是不成立的
M（M+2）=N（N+1）
m²+2m=n²+n
(m²-n²)+(m-n)=-m
(m+n)(m-n)+(m-n)=-m
(m+n+1)(m-n)=-m
(m+n+1)(n-m)=m
由于m、n都是正整数，所以m+n+1>1
所以m>-n,所以-m
所以满足m(m+2)=n(n+1)的正整数解存在
是否存在正整数M、N,使得M（M+2）=N（N+1）?
（1）是否存在正整数m,n,使得m(m+2)=n(n+1)?(2)设k（k≥3）是给定的正整数,是否存在正整数m,n,使得m(m+k)=n(n+1)?
是否存在正整数m,n,使得m(m+2)=n(n+1)
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是否存在大于1的正整数m,使得f(n)=(2n+7)·3^n+9对任意正整数n都能被m整除?是否存在大于1的正整数m,使得f(n)=(2n+7)·3^n+9对任意正整数n都能被m整除?若存在,求出m的最大值,并证明你的结论；若不存
初二（1）是否存在正整数m,n使m(m+2)=n(n+1) （2）设k(k≥3）是给定的正整数,是否存在m,n使m(m+k)=n(n+1)
归纳 猜想 论证是否存在大于1的正整数m,使得f(n)=(2n+7)*3^n+1对任意正整数n都能被m整除?若存在,求出m的最大值,并证明……
HELP!1．是否存在正整数m,n．使m（m+2）＝n（n+1）2．设k（k大于等于3）是给定的正整数,是否存在正整数m,n．使得m（m+k）＝n（n+1）
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