∠AOB=60°,圆P与弧AB内切于点E,OA,OB分别于圆P相切于C,D,求证:弧AB的长=½圆P的周长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:46:09
∠AOB=60°,圆P与弧AB内切于点E,OA,OB分别于圆P相切于C,D,求证:弧AB的长=½圆P的周长

∠AOB=60°,圆P与弧AB内切于点E,OA,OB分别于圆P相切于C,D,求证:弧AB的长=½圆P的周长
∠AOB=60°,圆P与弧AB内切于点E,OA,OB分别于圆P相切于C,D,求证:弧AB的长=½圆P的周长

∠AOB=60°,圆P与弧AB内切于点E,OA,OB分别于圆P相切于C,D,求证:弧AB的长=½圆P的周长
证明:
连接OE,PC,PD
∵两圆相切,两个圆心和切点在同一直线上
∴点P在CE上
根据切线长定理:从圆外一点引出的两条切线,它们的切线长相等,该点与圆心的连线平分切线的夹角.
∵∠AOB=60º
∴∠COP=∠DOP=30º
∵PC⊥OC
∴CP=½OP
设PC=PE=r
则OP=2r,OE=EP+OP=3r
弧AB长=(2×π×3r)/6=πr²
圆P周长=2πr
∴弧AB的长=½圆P的周长

因为两圆相切,O,P,E在一条直线上,且OE平分∵DP⊥OD,
∴OP=2OD
∴OE=OP+PE=3OD
圆P周长=2πOD
弧AB的长=2*3πOD*60/360=πOD
∴弧AB的长=½圆P的周长

∠AOB=60°,圆P与弧AB内切于点E,OA,OB分别于圆P相切于C,D,求证:弧AB的长=½圆P的周长 扇形OAB中,∠AOB=90°,圆P与OA,OB分别相切于点P,E.并且与弧AB切于点C,则扇形OAB的面积与圆P的面积比是 扇形AOB,∠AOB=90度,圆P与OA,OB分别相切于点E,F,并且与弧AB切于点C,则扇形OAB的面积与圆P的面积比是多少? 如图,扇形OAB,∠AOB=90°,圆P与OA,OB分别相切于点F,E,并且与弧AB切于点C,求扇形OAB的面积与○P的面积比. 如图,扇形OAB,角AOB=90度,圆P与OA,OB分别相切于点F,E并且与弧AB切于点C,则扇形OAB的面积与圆P的面积比 扇形OAB,角AOB=90度,圆P与OA、OB分别相切于点F、E,并且与弧AB切于点C则扇形OAB的面积与圆P的面积比...扇形OAB,角AOB=90度,圆P与OA、OB分别相切于点F、E,并且与弧AB切于点C则扇形OAB的面积与圆P的面积 在扇形OAB中,∠AOB=90°.圆P与OA、OB分别相切与点F、E,并且与弧AB切于点C,则扇形OAB的面积与圆P的面积比为____ 初3数学圆O的弧AB长4派CM,圆心角AOB=60度,圆P分别与AB,半径OA半径OB相切于点E,C,D,则圆P的周长 如图,扇形OAB,角AOB等于90度,圆P与OA、OB分别相切于点F、E,并且与弧AB切于点C,则扇形OAB的面积与圆P的面积比是多少? 扇形OAB中,∠AOB=90°,⊙P与OA、OB分别相切于点F、E,并且弧AB切于点C,则扇形OAB面积与⊙P的面积比是?将详细点.能把图给画下么?我不会画这题的图。 一道关于比例的数学题点p是∠AOB内一点,过点P作一直线与∠AOB的两边OA、OB分别交于点E、F,使PE:PF=2:1. 点P是∠AOB内一点,过点P作一直线与∠AOB的两边OA,OB分别交于点E,F,使PE:PF=2:1 圆O的弧AB长4派CM,圆心角AOB=60度,圆P分别与AB,半径OA半径OB相切于点E,C,D 1求弧CED的长 2圆O的弧AB长4派CM,圆心角AOB=60度,圆P分别与AB,半径OA半径OB相切于点E,C,D1求弧CED的长2求图中阴影部分面积 圆P与扇形OAB的半径OA、OB分别交于C、D,与弧AB相交于点E,已知OA=15,角AOB=60度,求图中阴影部分的面积圆P在扇形里面,求扇形减去圆形的面积,圆P于弧AB相交 如图在圆O中弧AB长4π,角AOB=60度,圆O1分别与弧AB,半径OA半径OB相切于点E,C,D圆O的弧AB长4派CM,圆心角AOB=60度,圆P分别与AB,半径OA半径OB相切于点E,C,D1求弧CED的长2求图中阴影部分面积 2014年奉贤区初三数学一模最后一小题定义域如图1,在半径为5的扇形AOB中,∠AOB=90°,点C、D分别在半径OA与弧AB上,且AC = 2,CD // OB,点P是CD上一动点,过P作OP的垂线交弧AB于点E、F,联结DE、DF点E,设AD=x 扇形OAB,角AOB等于90度圆心角P与OA,OB分别相切于点F.E,与弧AB切于点C,则扇形OAB的面积与圆心角P的面积 如图,圆心点p与扇形oab的半径oa,ob 分别相切于c,d 与弧相切于e,oa=15,∠aob=60°,求阴影部分面积图