如图梯形ABCD中AB∥CD,AB>CD,AD=BC,对角线AC,BD相交于O,∠AOB=60°且E,F,M分别是OD,OA,BC的中点,如图梯形ABCD中AB∥CD,AB＞CD,AD＝BC,对角线AC、BD相交于O,∠AOB＝60°且E、F、M分别是OD、OA、BC的中点,求证：△EF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:35:03
如图梯形ABCD中AB∥CD,AB>CD,AD=BC,对角线AC,BD相交于O,∠AOB=60°且E,F,M分别是OD,OA,BC的中点,如图梯形ABCD中AB∥CD,AB＞CD,AD＝BC,对角线AC、BD相交于O,∠AOB＝60°且E、F、M分别是OD、OA、BC的中点,求证：△EF

如图梯形ABCD中AB∥CD,AB>CD,AD=BC,对角线AC,BD相交于O,∠AOB=60°且E,F,M分别是OD,OA,BC的中点,如图梯形ABCD中AB∥CD,AB＞CD,AD＝BC,对角线AC、BD相交于O,∠AOB＝60°且E、F、M分别是OD、OA、BC的中点,求证：△EF
如图梯形ABCD中AB∥CD,AB>CD,AD=BC,对角线AC,BD相交于O,∠AOB=60°且E,F,M分别是OD,OA,BC的中点,
如图梯形ABCD中AB∥CD,AB＞CD,AD＝BC,对角线AC、BD相交于O,∠AOB＝60°且E、F、M分别是OD、OA、BC的中点,求证：△EFM是等边三角形.

如图梯形ABCD中AB∥CD,AB>CD,AD=BC,对角线AC,BD相交于O,∠AOB=60°且E,F,M分别是OD,OA,BC的中点,如图梯形ABCD中AB∥CD,AB＞CD,AD＝BC,对角线AC、BD相交于O,∠AOB＝60°且E、F、M分别是OD、OA、BC的中点,求证：△EF

证明：
连接CE,FB
∵在△AOB,△DOC中
∵∠AOB＝60° ,∠DOC＝60° 
∴△AOB,△DOC是等边三角形
∵E、F分别是OD、OA的中点
∴CE,BF是△DOC,△AOB的中线
∴CE⊥BD,BF⊥AC【等边三角形三线合一】
∵在Rt△BEC,Rt△BFC中
∵M是BC的中点
∴EM=FM=1/2BC【直角三角形斜边中线是斜边的一半】
∵在△AOD中
∵E、F分别是OD、OA的中点
∴EF=1/2AD
∵AD=BC
∴EF=1/2BC
∴EF=FM=EM
∴△EFM是等边三角形

如图,梯形ABCD中,AB‖CD且AB 如图,梯形ABCD中,AB‖CD且AB 直角梯形ABCD中,AB//CD,CD 如图在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD垂直CD,AE垂直BC于E,AB=BCE,AB=BC求证CD=CE 如图,在梯形abcd中,ab//cd,da=ab=bc,cd=2ab,求 如图19.3-3,梯形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,AC⊥BD,若AB=3,CD=5,求这个梯形的面积. 如图,梯形ABCD中,AB∥EF∥CD,AB=4,AB=4,CD=9,AE/AD=1/6,求EF的长 在等腰梯形ABCD中,AB//CD, 直角梯形abcd中,ab//cd, 在梯形ABCD中AB//CD, 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB＝2BC,∠ABD=∠DBC=30°求证：四边形ABCD是等腰梯形. 如图,等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AB大于CD.两对角线AC、BD互相垂直,若BC=13根号2,AB+CD=34,求AB、CD的是求AB、CD的长 如图,已知在梯形ABCD中,AB//CD,BC垂直AB,且AD垂直BD,CD=2,sinA=2/3,求梯形ABCD的面积 如图 在梯形abcd中AB平行于CD若AB=CD则梯形ABCD是等腰三角形吗?为什么? 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,BC=CD,AD⊥BD,E为AB中点.试说明四边形BCDE是菱形. 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,BC=CD,AD⊥BD,E为AB的中点,试说明四边形BCDE是菱形