如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,若∠A=α.试求∠CBD的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:14:48
如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,若∠A=α.试求∠CBD的度数

如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,若∠A=α.试求∠CBD的度数
如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,若∠A=α.试求∠CBD的度数

如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,若∠A=α.试求∠CBD的度数
过A做AE⊥BC于E,
∵AB=AC
∴∠CAE=1/2∠BAC=1/2α
∵BD⊥AC
∴∠C+∠CBD=90º
∵∠CAE+∠C=90º
∴∠CBD=∠CAE=1/2α


∵AB=AC,∠A=α
∴∠C=∠ABC=(180-∠A)/2=(180-α)/2
∵BD⊥AC
∴∠CBD+∠C=90
∴∠CBD=90-∠C=90-(180-α)/2=α/2

图呢,

作AE⊥BC于点E∵AB=AC ∴∠CAE=1/2∠A=α/2,∠CAE+∠C=90°∵BD⊥AC ∴∠C+∠CBD=90°∴∠CBD=∠CAE=α/2 等于(π-α)/