作业帮等差数列前N项和公式的特点是二次函数且没有常数项等差数列前n项和公式是二次函数,且没有常数项,那二次函数且没有常数项,一定是等差数列前n项和吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 12:31:41
等差数列前N项和公式的特点是二次函数且没有常数项等差数列前n项和公式是二次函数,且没有常数项,那二次函数且没有常数项,一定是等差数列前n项和吗?
等差数列前N项和公式的特点是二次函数且没有常数项
等差数列前n项和公式是二次函数,且没有常数项,那二次函数且没有常数项,一定是等差数列前n项和吗?
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一定.证明如下：Sn=(a1+an)*n/2=(a1+a1+(n-1)*d)*n/2=d/2*n^2+(a1-d/2)*n
对于一个没有常数项的二次函数来说,可以让其二次项系数为d/2,一次项系数为(a1-d/2),解二元一次方程组就好了
q≠1时，
等比数列的前n项和为Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
设a1/(1-q)=c,
Sn= c(1-q^n)=c-c q^n.
即若等比数列的前n项和Sn=a q^n+b,则a+b=0,
例如1. 等比数列Sn=2^n+m, 则m=-1.
2.等比数列Sn=3^n+m ，则m=-1.
【解】Sn-1=3^n-1+m
所...
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q≠1时，
等比数列的前n项和为Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
设a1/(1-q)=c,
Sn= c(1-q^n)=c-c q^n.
即若等比数列的前n项和Sn=a q^n+b,则a+b=0,
例如1. 等比数列Sn=2^n+m, 则m=-1.
2.等比数列Sn=3^n+m ，则m=-1.
【解】Sn-1=3^n-1+m
所以 an=sn-sn-1=2*3^(n-1)
n=1，a1=2
所以 s1=a1=2
∴ m=-1
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不一定
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等差数列前n项和图像一定是二次函数吗等差数列前n项和如果a1大于零,递增,那图像不就不是二次函数?所以等差数列前n项和不一定是二次函数咯?
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一个数列的前n项和是一个有常数项的二次函数,那他是等差数列吗?
知道等差数列前n项和公式怎样倒推等差数列公式 注：是倒推等差数列公式
二次等差数列的前N项和怎么求例如1,7,18,34,55,.,5n^2/2-3n/2的前N项和怎么求 ,有公式没?
高二等差数列,求具体过程.还有请问等差数列前n项和一定是没有常数项的二次函数吗?
符合等差数列的前n项和公式的数列一定是等差数列吗
已知数列{an}的前n项和Sn是n的二次函数,且a1=-2,a2=2,a3=6.(1)求Sn;(2)证明:数列{an}是等差数列.
等差数列前n项和是不含常数项的二次函数,此函数图像是否过原点
等差数列的前n和的公式
等差数列前n项和的公式是什么?等比数列前n项和的公式是什么?
等差数列用n、d、an表示前n项和Sn的公式是?
等差数列前N项和求和公式
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等差数列前n项和公式?
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