为什么 (cos20°*cos40°)=1/2(cos20°-cos60°)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:36:48
为什么 (cos20°*cos40°)=1/2(cos20°-cos60°)

为什么 (cos20°*cos40°)=1/2(cos20°-cos60°)
为什么 (cos20°*cos40°)=1/2(cos20°-cos60°)

为什么 (cos20°*cos40°)=1/2(cos20°-cos60°)
积化和差
cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2
cos20°*cos40°
=[cos(20°+cos40°)+cos(20°-40°)]/2
=[cos60°+cos(-20°)]/2
=(cos60°+cos20°)/2

cos20cos40
=1/2(cos20cos40+cos20cos40)
=1/2*[(cos20cos40+sin20sin40)+(cos20cos40-sin20sin40)]
=1/2*[cos(20-40)+cos(20+40)]
=1/2*(cos20+cos60)