作业帮求下列函数的驻点,极值和对应的极值(1)f(x)=2x^2-6x+1(2)g(x)=cosx+x/2(3)f(x)=2x^3+3^2+6x-7(4)h(x)=x^2e^x还有第一小题,我算出了只有一个驻点,该怎么求极值?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 19:50:12
求下列函数的驻点,极值和对应的极值(1)f(x)=2x^2-6x+1(2)g(x)=cosx+x/2(3)f(x)=2x^3+3^2+6x-7(4)h(x)=x^2e^x还有第一小题,我算出了只有一个驻点,该怎么求极值?
求下列函数的驻点,极值和对应的极值
(1)f(x)=2x^2-6x+1
(2)g(x)=cosx+x/2
(3)f(x)=2x^3+3^2+6x-7
(4)h(x)=x^2e^x
还有第一小题,我算出了只有一个驻点,该怎么求极值?
求下列函数的驻点,极值和对应的极值(1)f(x)=2x^2-6x+1(2)g(x)=cosx+x/2(3)f(x)=2x^3+3^2+6x-7(4)h(x)=x^2e^x还有第一小题,我算出了只有一个驻点,该怎么求极值?
极值点或者说是驻点也就是一阶导数等于零的点.
（1）f'(x)=4x-6 ,所以X=3/2是极值点 X=3/2时y=0
(2)g'(x)=-sinx+(1/2) x=派/6+2k派 或x=5派/6+2k派（k属于整数）y=0,一般来说第二个函数的自变量应该有取值范围,不然就太多极值点了,x=派/6,
y=(根号3+1)/2 ; x=5派/6,y=(根号3+1)/2
(3)第三题的原函数的二次项你是不是少写了个X呀,如果是那样的话,f(x)=2x^3+3x^2+6x-7 f'(x)=6x^2+6x+6 无解,所以原函数没有极值点.
(4)h'(x)=2xe^x+x^2e^x=e^x(x^2+2x) 因为e^x>0 所以只有当x^2+2x=0时,一阶导数为零,所以当x=0或x=-2是极值点,又因为x=0原函数没有意义,所以只能选x=-2 x=-2,y=4e^2
1.f'(x)=4x-6
f'(x)=0 得 x=3/2
x>3/2时f'(x)>0, x<3/2时f'(x)<0
所以 x=3/2为极小值点
2.g'(x)=-sinx+1/2=0得驻点
x=pi/6+2k*pi 或pi/5+2k*pi
3.f'(x)=6x^2+6x+6=6(x^2+x+1)恒大于0
没有驻点
4...
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1.f'(x)=4x-6
f'(x)=0 得 x=3/2
x>3/2时f'(x)>0, x<3/2时f'(x)<0
所以 x=3/2为极小值点
2.g'(x)=-sinx+1/2=0得驻点
x=pi/6+2k*pi 或pi/5+2k*pi
3.f'(x)=6x^2+6x+6=6(x^2+x+1)恒大于0
没有驻点
4.h'(x)=2e(1+lnx)x^2e^x
h'(x)=0
x=1/e
在驻点处取得极值，极值你就自己代进去计算就行了
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（1）对f(x)取导数，得f'(x)=4x-6。f'(x)=0的解即为驻点。极值点就是驻点，驻点不一定是极值点。（针对连续函数）
4x-6=0解得x=1.5所以只有一个驻点（同时也是极小值点），f(1.5)即为极值
（2）对g(x)取导数，得g'(x)=-sinx+1/2。令g'(x)=0,解得x=2kπ+π/6或
2kπ+5π/6.所以有无数个驻点，无极值。
...
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（1）对f(x)取导数，得f'(x)=4x-6。f'(x)=0的解即为驻点。极值点就是驻点，驻点不一定是极值点。（针对连续函数）
4x-6=0解得x=1.5所以只有一个驻点（同时也是极小值点），f(1.5)即为极值
（2）对g(x)取导数，得g'(x)=-sinx+1/2。令g'(x)=0,解得x=2kπ+π/6或
2kπ+5π/6.所以有无数个驻点，无极值。
（3）对f(x)取导数，得f'(x)=6x^2+6x+6。令f'(x)=0,解得x无解，所以无驻点
和极值。
（4）对h(x)取导数，得h'(x)=2x*e^x+x^2*e^x。令h'(x)=0,解得x=0或2
所以有2个拐点；又因为当x趋近于正无穷时h(x)也增大，所以无极大值，
但因为x^2>=0,e^x>0,所以当x=0时有极小值0，所以h(x)只有1个极值。
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