不用柯西不等式,用均值不等式或其他解答

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:57:36
不用柯西不等式,用均值不等式或其他解答

不用柯西不等式,用均值不等式或其他解答

不用柯西不等式,用均值不等式或其他解答

不用柯西不等式,用均值不等式或其他解答

令f(x)表示x的立方根:
3a+2+3b+2+3c+2=9≥3f((3a+2)(3b+2)(3c+2)),所以1/f((3a+2)(3b+2)(3c+2))≥1/3
而所求式子≥3/f((3a+2)(3b+2)(3c+2))≥1,当且仅当a=b=c时等号成立.
因此最小值是1