在等腰Rt△ABC中,角ACB=90°,D为BC的中点,DE垂直AB,垂足为E,过点B作BF‖AC交DE的延长线于点F,连接CF,交AD于G.1、求证:AD⊥CF2、连接AF,试判断△ACF的形状,并说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 11:33:55
在等腰Rt△ABC中,角ACB=90°,D为BC的中点,DE垂直AB,垂足为E,过点B作BF‖AC交DE的延长线于点F,连接CF,交AD于G.1、求证:AD⊥CF2、连接AF,试判断△ACF的形状,并说明理由.

在等腰Rt△ABC中,角ACB=90°,D为BC的中点,DE垂直AB,垂足为E,过点B作BF‖AC交DE的延长线于点F,连接CF,交AD于G.1、求证:AD⊥CF2、连接AF,试判断△ACF的形状,并说明理由.
在等腰Rt△ABC中,角ACB=90°,D为BC的中点,DE垂直AB,垂足为E,过点B作BF‖AC交DE的延长线于点F,连接CF,交AD于G.
1、求证:AD⊥CF
2、连接AF,试判断△ACF的形状,并说明理由.

在等腰Rt△ABC中,角ACB=90°,D为BC的中点,DE垂直AB,垂足为E,过点B作BF‖AC交DE的延长线于点F,连接CF,交AD于G.1、求证:AD⊥CF2、连接AF,试判断△ACF的形状,并说明理由.
(1)
因为DE⊥AB
所以角FDB=45°
又BF平行AC
得到三角形DBF是等腰直角三角形
所以BD=BF
由AC=BC
所以三角形ACD和CBF全等
所以角CAD=角FCB
角CAD+角ADC=角FCB+角ADC=90°
得证
(2)
由于DBF是等腰直角三角形,BE垂直于DF
所以DE=EF
所以直角三角形ADE和AFE全等
AD=AF
上面得到AD=CF
所以AF=CF
三角形ACF为等腰三角形

如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α(1)当三角形ADA,是等腰三 在等腰Rt三角形ABC与等腰Rt三角形DBE中,角BDE=角ACB=90°,且BE在AB边上,取AE中点F...详见图片, 如图,等腰Rt△ABC中,角ACB=90°,AC=BC=4,圆C的半径为1,点P在斜边AB上,切圆O于点Q,求切线PQ长度的最小值 已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M,N在AC,BC上,且AM=CN已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M、N在AC、BC上,且AM=CN求证:△DMN是等腰直角三角形 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC 在RT三角形ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于D,证明:△CAD∽DCB 在RT△ABC中,角ACB=90°,AC=3,BC=4,CD,CE是角ACB的三等分线,求CD的长 等腰rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是BC边上一点,BN⊥AD于N. 在RT△ABC中角ACB等于90°AC=BC点D在线段AC上角CBD等于30°求AD比DC 在△ABC中,∠ACB=90°,AC=2分之1BC.以BC为底做等腰Rt△BCD,E是CD的中点,求证:AE⊥EB请详细一点 已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M、N在AC、BC上,且AM=CN求证:△DMN是等腰直角三角形 如图,在等腰Rt△ABC中,∩ACB=90°,点D是BC的中点,CE⊥AD于F,交AB于E.求证:∩ADC=∩EDB 如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是斜边上一点,AE⊥CD于点D如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是斜边上一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD,交CD的延长线于点F,CH⊥AB于点H,交AE于点G,BD与CG相等吗?请说明理由. 在等腰Rt△ABC中,角ACB=90°,D为BC的中点,DE垂直AB,垂足为E,过点B作BF‖AC交DE的延长线于点F,连接CF,交AD于G.1、求证:AD⊥CF2、连接AF,试判断△ACF的形状,并说明理由. 如图所示在RT△ABC中∠ABC=90°△DEC是与RT△ABC全等的三角形且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,△DEC是与RT△ABC全等的三角形,且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上,再将Rt△ABC沿着AB所