作业帮已知a向量b向量为单位向量若a点乘b=(1+4k^2)/4k（k>0)则k=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 02:58:50
已知a向量b向量为单位向量若a点乘b=(1+4k^2)/4k（k>0)则k=?
已知a向量b向量为单位向量若a点乘b=(1+4k^2)/4k（k>0)则k=?
已知a向量b向量为单位向量若a点乘b=(1+4k^2)/4k（k>0)则k=?
∵ab=(1+4k²)/(4k)
∴ab=k+1/(4k)
∵k＞0
∴ab=k+1/(4k)≥2√(1/4)=1【均值不等式】
当且仅当k=1/(4k)即k=1/2(注：k=-1/2舍去)时等号成立
设θ为a与b夹角
∵a,b为单位向量
∴|a|=|b|=1
∴ab=|a|b|cosθ=cosθ≤1
又ab≥1
∴当且仅当ab=1时符合题意
∴k+1/(4k)=1
∴k=1/2
由于 |a|=|b|=1 ，
因此 a*b=|a|*|b|*cos
即 (1+4k^2)/(4k)<=1 ，
化为 (2k-1)^2<=0 ，
所以 2k-1=0 ，解得 k= 1/2 。
若向量a b c 均为单位向量,且向量a乘向量b=0,（向量a-向量b）乘（向量b-向量c）≤0,则|向量a+向量b-向量c|的最大值是多少
求助一道关于向量的数学题已知两个单位向量A向量和B向量的夹角为120度,若C向量=2A向量+B向量,D向量=3B向量-A向量,试求C向量点乘D向量
已知向量a为单位向量向量a点乘向量b=1/2且(向量a+向量b)点乘(向量a-向量b)=1/2求向量a与向量b的夹角以及向量a-b的模
若向量a,向量b都为单位向量,则向量a=向量b,
已知a向量b向量为单位向量若a点乘b=(1+4k^2)/4k（k>0)则k=?
已知向量a、向量b为两个单位向量,则一定有（ ）A.向量a=向量b B.向量a//向量b C.向量a=向量-b D.|向量a|=|向量b|
已知两单位向量a与向量b的夹角为120°若向量c=向量2a+向量b,向量d=向量b-向量a,试求向量c与向量d的夹角θ
向量a为单位向量,向量b不等于零,若向量a⊥向量b且|向量a-向量b|=3/2,则|向量b|=
已知|向量a|=3,|向量b|=4,向量a点乘向量b等于3,求向量a叉乘向量b
证明：若向量A点乘向量B=向量A点乘向量C,向量A×向量B=向量A×向量C,则向量B=向量C
已知a向量为非零向量,且a向量平行于b向量,b向量=（3,4）求a向量的单位向量
若向量a=（4,3）,向量b的模为1,且向量a 点乘 向量b=5,向量b的坐标为?
已知两个单位向量e1.e2的夹角为120度,若向量a=e1+2e2,b=4e1 ,则a点乘b=?
已知向量a,b满足向量a的模=5,向量b的模=3,向量a-向量b的模为7,求向量a与向量b的点乘
已知向量e1,e2是互相垂直的单位向量,且向量a=3向量e1+2向量e2,向量b=-3向量e1+4向量e2,则向量a乘向量b=?
若向量a.为单位向量,|向量b|=3,则可用向量a.表示|向量b|=
已知向量a、向量b均为单位向量,且丨向量a+向量3b丨= √13,则向量a与b的夹角为
已知a向量和b向量求a向量乘b向量a向量（-1.-2.2）b向量（3.0.2） a向量*b向量=?