怎么证明直线斜率为k,法线斜率为-1/k（即两直线垂直斜率乘积为-1）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 12:53:18

怎么证明直线斜率为k,法线斜率为-1/k（即两直线垂直斜率乘积为-1）
怎么证明直线斜率为k,法线斜率为-1/k（即两直线垂直斜率乘积为-1）

怎么证明直线斜率为k,法线斜率为-1/k（即两直线垂直斜率乘积为-1）
设原来直线与x轴正轴夹角为t,斜率为tant
则法线与x正轴夹角为90+t,斜率为tan（t+90）
tant*tan（t+90）=-tanttan(180-90-t)=-tant*tan(90-t)=-tant*cott=-1
得证

设其中一个的倾斜角为A,那么另外一个的就是A+90(或者A-90)
斜率的乘积就是：tanA*tan(A+90)=tanA*cot(90-A-90)=tanA*cot(-A)=-tanA*cotA=-1

-1.两直线垂直时,其中一条直线的倾斜角等于另一条直线倾斜角加九十度,由此可得两直线斜率的乘积为-1

直线的方向用向量表示，夹角为九十度的两个单位向量乘积是-1

怎么证明直线斜率为k,法线斜率为-1/k（即两直线垂直斜率乘积为-1）函数y=kx+b,其中K是斜率,作与该直线垂直的法线,其斜率为-1/k,谁能给我一个相对简洁的数学证明?我需要的证明是说，已知斜率K，求法线斜率的推导过程，并非已知两个斜率去证明它们垂直斜率为k的直线怎么表示当直线的斜率为K>1和K 直线的斜率为k,倾斜角为a,若-1 设直线l的斜率为k,且-1 设直线l的斜率为k,且-1 若直线l的斜率为k(k 在直角坐标系中,设两条夹角为90度的直线斜率为k,-1/k,则求与斜率为k的直线夹角为45度的直线的斜率为多少已知直线的斜率角为45°,则直线的斜率k=? 已知一条直线经过一个定点,斜率为K.怎么求这条直线直线斜率k=2,那么倾斜角为多少设直线l斜率为k,且（-根号3 过两点（一1,2）与(1,4）的直线斜率k为横斜率阿尔法为一条直线的斜率为k,它的垂线的斜率为多少? 直线的斜率为k=-1,求直线的倾斜角怎么求如题方法写出来谢谢角平分线的斜率设角平分线斜率为k ,角边斜率为K1,K2.为什么(k-k1)/(1+k1*k)=(k2-k)/(1+k2*k)? 直线关于另一条直线对称有没有这样一个公式?k1为已知直线斜率,k2为对称直线斜率,k为要求直线斜率,那有没有公式k1-k2/(1+k1k2)=k-k2/(1+kk2)呢?