证明N个正态分布(u,sigma^2)的平方和服从卡方分布.

证明N个正态分布(u,sigma^2)的平方和服从卡方分布. 有关正态分布相关的期望X随机变量正态分布 均值mu 方差sigma^2如何证明E(∣X-mu∣)=sigma*sqrt（2/pi 标准正态分布与正态分布的关系?N(0,1)与N(0,sigma）? 正态分布有没有这样的性质?1、若X服从正态分布,则kX也服从正态分布?2、若X服从正态分布,Y也服从正态分布,则aX + bY也服从正态分布?3、若X1,X2,X3,…,Xn都服从正态分布,则Sigma(Xi)/n也服从正态分 正态分布的可加性实际应用求助如果一个零件的Sigma(S1)=0.4,服从正态分布,U=0另一个零件的Sigma(S2)=0.35,服从正态分布,U=0两个零件Sigma相互独立那么这两个零件配合,是不是以正态分布可加性进行 正态分布中,正负3sigma所占的面积为99.73%的证明过程正态分布中，正负3sigma所占的面积为99.74%的证明过程非常感激 求助数理统计证明题!总体X服从N(u,sigma^2).x1.xn为样本,u已知,sigma^2未知x为样本平均值s^2=[∑(xi - x)^2]/(n-1),o^2=[∑(xi - u)^2]/n求证D（s^2）>D（o^2） 正态分布的数学期望是多少?N(u,&2)其数学期望为多少? 能不能用R语言按下面编程形式将正态分布改为指数分布,画出指数分布概率密度和分布函数?sigma=1u=c(-2,0,2)#计算和绘图x=seq(-6,6,0.1)t1=t2=list()for(i in 1:3){t1[[i]]=dnorm(x,u[i],sigma)t2[[i]]=pnorm(x,u[i],sigma)} 正态分布的公式证明 中心极限定理中的抽样标准差的分布?众所周知,中心极限定理描述了 抽样N个样本N够大,此N个样本的平均值N近似正态分布(平均值为样本总体均值u,标准差为u/N^1/2).而且N个样本的和也是正态分 请教一下这段matlab程序的意思,ksdensity(x);这个函数是求概率密度估计得a=0.8;sigma=2;N=200;u=randn(N,1);x(1)=sigma*u(1)/sqrt(1-a^2);for i=2:Nx(i)=a*x(i-1)+sigma*u(i);end[f,xi]=ksdensity(x);Plot(xi,f);xlabel(‘x’);ylabel(‘f(x 设随机变量X~N(u,㎡),试证明入的线函数y=aX十b(a≠0)也服从正态分布 若随机变量X服从正态分布N(1,SIGMA 平方）,那1/t X 服从神马分布?我写的不清楚，X/t服从什么分布？ 证明随机变量的独立性X,Y独立同分布,服从标准正态分布N（0,1）.令U=X^2+Y^2,V=X/Y求证U,V相互独立.我用雅克比行列式算了三遍了总是不对f（u,v）总是不等于f（u）*f（v）利用瑞利分布也做不出来 卡方分布和t分布的方差问题!一、定义：N个服从正态分布（均值为0,方差为1）的独立随机变量的平方和X服从自由度为N的卡方分布.证明D(X)=2N二、定义：假设X服从均值为0方差为1的正态分布,Z 证明标准正态分布的a/2上侧分位点的平方等于n=1的卡方分布a上侧分位点 X,Y相互独立.他们都服从标准正态分布N(0,1).证明Z=X^2+Y^2服从λ=1/2的指数分布第二问是证明W=X+Y服从正态分布N（0,2）