用二项式定理证明3^2n-8n-1能被64整除

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 02:22:32

用二项式定理证明3^2n-8n-1能被64整除
用二项式定理证明3^2n-8n-1能被64整除

用二项式定理证明3^2n-8n-1能被64整除
3^2n-8n-1
=9^(n)-8n-1
=(8+1)^(n)-8n-1
=[8^(n)+n×8^(n-1)+……+n(n+1)/2×8^2+n×8+1]-8n-1
=8^(n)+n×8^(n-1)+……+n(n+1)/2×8^2
每一项都可以被8^2=64整除
所以3^2n-8n-1可以被64整除

显然n=1成立
n>=2时
3^2n-8n-1
=9^n-8n-1
=（8+1）^n-8n-1
(8+1)^n=Cn0a^n+Cn18^(n-1)+……+1
Cnx8^(n-x)只要n-x>=2 8*8*...整除64只有
8n+1不能整除64
8n+1-8n-1=0整除64

用二项式定理证明3^2n-8n-1能被64整除用二项式定理证明3^(4n+2)+5^(2n+1)能被14整除（n属于N*) 请用二项式定理证明 (n+1)的n次方-1能被n^2整除用二项式定理证明：（n+1）＾n-1能被n^2整除用二项式定理证明(n+1)^n-1能被n^2整除二项式定理证明整除问题求证 2^(6n-3) + 3^(2n-1) 能被11整除~ 用二项式定理证明(2/3)^(n-1) 用二项式定理证明(2/3)^(n-1) 用二项式定理证明（n＋1）＾n－1能被n＾2整除用二项式定理证明:2^(6n-3)+3^(2n-1)能被11整除我能做到8^(2n-1) + 3^(2n-1) 这一步,但后面就做不下去了,是用二项式定理证明啊- 内个^是次幂的意思，所以2楼的我没开错哦用二项式定理证明：9∧n＋1－8n－9能被64整除用二项式定理证明整除求证3＾(2n+2)-8n-9能被64整除.n是正整数用二项式定理证明：2^n>2n（n≥3,n∈N）怎么用二项式定理证明1-(3+x)^n可被x+2整除? 用二项式定理证明（1）63^63+17能被16整除（2）3^4n+2 + 5^2n+1能被14整除用二项式定理证明(n+1)^2-1可以被n^2整除用二项式定理证明（3/2）^(n+1)>(n+1)/2 用二项式定理证明（n+1）的n次方-1能被n的平方整除