作业帮一工地计划租用甲、乙两辆车清理瘀泥.从运输量来估算：若租两车合运,十天可以完成任务；若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任多用十五天.（1）甲,乙两车单独完成任务分别
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 14:57:03
一工地计划租用甲、乙两辆车清理瘀泥.从运输量来估算：若租两车合运,十天可以完成任务；若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任多用十五天.（1）甲,乙两车单独完成任务分别
一工地计划租用甲、乙两辆车清理瘀泥.从运输量来估算：若租两车合运,十天可以完成任务；若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任多用十五天.（1）甲,乙两车单独完成任务分别需要多少天?（2）已知两车合运共需租金65000元,甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元.试问：租甲乙两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中,哪一种租金最少?请说明理由.
一工地计划租用甲、乙两辆车清理瘀泥.从运输量来估算：若租两车合运,十天可以完成任务；若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任多用十五天.（1）甲,乙两车单独完成任务分别
（1）设单车单独完成需要x天,乙车单独完成需要（x+15）天
依题意列方程：
1/x+1/（x+15）=1/10
10（x+15）+10x=x（x+15）
10x+150+10x=x^2+15x
x^2-5x+150=0
(x+10)(x-15)=0
x=-10（舍去）
x=15
x+15=15+15=30
乙车每天租金为：（65000÷10-1500）÷2=2500（元）
甲车每天租金为：2500+1500=4000（元）
两车合运需租金65000元
单独租甲车需租金4000×15=60000（元）
单独租乙车需租金2500×30=75000（元）
60000＜65000＜75000
答：（1）单车单独完成需要15天,乙车单独完成需要30天.
（2）单独租车租金最少.
设甲车单独需用X天完成，则乙车需用X+15天，
所以甲每天的工作量维1/X,乙每天的工作量1/(X+15),
因为甲乙共同需10天，则每天为1/10,
所以1/X+1/(X+15)=1/10，解得X=15,
答：甲用15天，乙用30天。
（1）设甲，乙两车单独完成任务分别需要x，y天。
则甲乙车的效率为：1/x和1/y。
有：
1/（1/x+1/y）=10
y-x=15
解出：
x=15天
y=30天
（2）
合租一天费用：
65000/10=6500
设甲乙两车租金为m，n，
m+n=6500
m-n=1500
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（1）设甲，乙两车单独完成任务分别需要x，y天。
则甲乙车的效率为：1/x和1/y。
有：
1/（1/x+1/y）=10
y-x=15
解出：
x=15天
y=30天
（2）
合租一天费用：
65000/10=6500
设甲乙两车租金为m，n，
m+n=6500
m-n=1500
得：m=4000元。n=2500元。
单独租甲车费用：15*4000=60000元。
单独租乙车费用：30*2500=75000元。
合租为65000元。
所以单独租甲租金最少。
答：（1）甲，乙两车单独完成任务分别需要15、30天。（2）单独租甲租金最少。
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