蝴蝶定理证明过程中的疑问；跪求大神解答　　一种证明：令 x = XM , a = PM 则 AX · XD = PX · XQ = a² - x²　　在 ΔDXM 中,由正弦定理：　　DX = x·sin(α)/sin(180° - (α + β + γ)) = x·sin(α)/si

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 06:51:32
蝴蝶定理证明过程中的疑问；跪求大神解答　　一种证明：令 x = XM , a = PM 则 AX · XD = PX · XQ = a² - x²　　在 ΔDXM 中,由正弦定理：　　DX = x·sin(α)/sin(180° - (α + β + γ)) = x·sin(α)/si

蝴蝶定理证明过程中的疑问；跪求大神解答　　一种证明：令 x = XM , a = PM 则 AX · XD = PX · XQ = a² - x²　　在 ΔDXM 中,由正弦定理：　　DX = x·sin(α)/sin(180° - (α + β + γ)) = x·sin(α)/si
蝴蝶定理证明过程中的疑问；跪求大神解答

　　一种证明：令 x = XM , a = PM

       则 AX · XD = PX · XQ = a² - x²
　　在 ΔDXM 中,由正弦定理：
　　DX = x·sin(α)/sin(180° - (α + β + γ)) = x·sin(α)/sin(α + β + γ).
　　在 ΔAXM 中： AX = x·sin(β)/sin(γ)
　　所以有
　　AX · DX = x²·sin(α)·sin(β)/sin(γ)·sin(α + β + γ) = a² - x²
　　∴ x² = a²·sin(γ)·sin(α + β + γ))/(sin(α)·sin(β) + sin(γ)·sin(α + β + γ))
　　在上面的式子中, α 和 β 是对称的. 如果我们令 y = MY,会得到同样的结果
　　∴ x = y,得证


其中  AX · XD = PX · XQ = a² - x²   是什么意思,为何成立?

  

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AX · XD = PX · XQ 是相交弦定理
PX · XQ =a² - x²是由下边得来的
根据x = XM (=YM),a = PM(=QM)
PX · XQ=(PM-XM)*(XM+MQ)
=(a-x)*(a+x)
=a² - x²

蝴蝶定理证明过程中的疑问；跪求大神解答　　一种证明：令 x = XM , a = PM 则 AX · XD = PX · XQ = a² - x²　　在 ΔDXM 中,由正弦定理：　　DX = x·sin(α)/sin(180° - (α + β + γ)) = x·sin(α)/si 求用张角定理去证明蝴蝶定理. 蝴蝶定理的证明 蝴蝶定理的证明 蝴蝶定理证明过程中的疑问一种证明：令 x = XM , a = PM 则 AX · XD = PX · XQ = a² - x²　　在 ΔDXM 中,由正弦定理：　　DX = x·sin(α)/sin(180° - (α + β + γ)) = x·sin(α)/sin(α + β + γ).　　在 关于命题 定理,证明,要有因为所以的解答过程 求各位高人解答, 数学竞赛中蝴蝶定理的证发,求大神 化学大神跪求解答过程! 蝴蝶定理怎么证明蝴蝶定理 内容 证明 蝴蝶定理的内容及证明过程?这个定理是谁提出来的? 求蝴蝶定理内容 求大神解答,要过程 大神求解答,要过程. 求大神解答!要有过程 求大神解答,要有过程~ 解题过程,求大神解答 求大神解答过程!蟹蟹 求大神解答 要过程