制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子用一张正方形的纸怎样才能制作一个无盖的长方体形盒子?怎样才能使制成的无盖长方体形盒子的容积尽可能大?如果要用一张正方型的纸制作一个无盖

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:38:12
制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子用一张正方形的纸怎样才能制作一个无盖的长方体形盒子?怎样才能使制成的无盖长方体形盒子的容积尽可能大?如果要用一张正方型的纸制作一个无盖

制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子用一张正方形的纸怎样才能制作一个无盖的长方体形盒子?怎样才能使制成的无盖长方体形盒子的容积尽可能大?如果要用一张正方型的纸制作一个无盖
制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子
用一张正方形的纸怎样才能制作一个无盖的长方体形盒子?
怎样才能使制成的无盖长方体形盒子的容积尽可能大?
如果要用一张正方型的纸制作一个无盖的长方体形盒子,你觉得应该怎样剪?怎样折?
剪去的小正方形的边长与折成的无盖长方体形盒子的高有什么关系?
如果设这张正方形纸的边长为a,所折无盖长方体形盒子的高为h,你能用a与h来表示这个无盖长方体形盒子的容积吗?
随着剪去的小正方形的边长的增大,所折无盖长方体形盒子的容积如何变化?
用边长为20cm的正方形纸按以上方式制作无盖长方体形盒子.如果减去的小正方形边长按整数值依次变化,即分别取1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,6cm,7cm,8cm,9cm,10cm时,折成的无盖长方体形盒子的容积将如何变化?请你制作一个统计表,表示这个变化状况.
望大家能帮我根据以上要求写一篇报告,到时定有高分相送!

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一、研究内容:
1.如何将一张正方形纸板裁剪成长方体无盖纸盒?
2.怎样裁剪能使这个纸盒最大?
二、研究方法:
实践法、画图法、制表法、计算法、观察法
三、研究过程:
1.我通过观察发现,我们可以通过正方体的展开图推出如何将 一张正方形纸板裁剪成长方体无盖纸盒.
如图:图一 图二
如图二所示剪去阴影部分便可以裁剪一个长方体无盖纸盒.
设这个正方形边长为20cm
如果设剪去正方形边长为X(X<10),计算这个盒子容积的公式应该是:V=(20-2X)2X.
我拿出几张纸一一实验X=1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,6cm,7cm,8cm,9cm.
X=1时:V=(20-1*2)2*1=324 cm2
X=2时:V=(20-2*2)2*2=512 cm2
X=3时:V=(20-3*2)2*3=588 cm2
X=4时:V=(20-4*2)2*4=576 cm2
X=5时:V=(20-5*2)2*5=500 cm2
X=6时:V=(20-6*2)2*6=384 cm2
X=7时:V=(20-7*2)2*7=252 cm2
X=8时:V=(20-8*2)2*8=128 cm2
X=9时:V=(20-9*2)2*9=36 cm2
然后我将结果做成一个统计图:
从图中可以看出,当X=3时,长方体纸盒的容积最大,那么它是不是最大的呢?最大的在2~3之间还是在3~4之间呢?
我们先来看X=2.9cm时和X=3.1cm时:
X=2.9时,V=(20-2.9*2)2*2.9=584.756 cm2
X=3.1时,V=(20-3.1*2)2*3.1=590.364 cm2
从计算结果可以看出,X=3.1cm时比X=2.9cm时算出的容积大.
当X=3.2cm,3.3cm,3.4cm,3.5cm,3.6cm,3.7cm,3.8cm,3.9cm时呢?X=3.2时:V=(20-3.2*2)2*3.2= 591.872cm2
X=3.3时:V=(20-3.3*2)2*3.3= 592.548cm2
X=3.4时:V=(20-3.4*2)2*3.4= 592.416cm2
X=3.5时:V=(20-3.5*2)2*3.5= 591.500cm2
X=3.6时:V=(20-3.6*2)2*3.6= 589.824cm2
X=3.7时:V=(20-3.7*2)2*3.7= 587.412cm2
X=3.8时:V=(20-3.8*2)2*3.8= 584.288cm2
X=3.9时:V=(20-3.9*2)2*3.9= 580.476cm2
我们来制作一个统计图就可以清楚地看出来.
从图中我们可以看出,当X=3.3cm时,盒子的容积最大,我们再来考虑它是否最大,最大的在3.3.3之间还是在3.3.4之间.
我们先来算当X=3.29cm的时候和X=3.31cm的时候.X=3.29cm时V=(20-3.29*2) 2*3.29=592.517156cm2 X=3.31cm时:V=(20-3.31*2) 2*3.31=592.570764cm2
592.570764cm2大于592.548cm2,所以X满足条件的最大值一定大于3.3cm.
那么,X=3.31cm是不是最大的呢?我们再来计算X=3.32~3.39cm时,容积是多少?
X=3.32时:V=(20-3.32*2)2*3.32= 592.585472cm2
X=3.33时:V=(20-3.33*2)2*3.33= 592.592148cm2
X=3.34时:V=(20-3.34*2)2*3.34= 592.590816cm2
X=3.35时:V=(20-3.35*2)2*3.35= 592.581500cm2
X=3.36时:V=(20-3.36*2)2*3.36= 592.564224cm2
X=3.37时:V=(20-3.37*2)2*3.37= 592.539012cm2
X=3.38时:V=(20-3.38*2)2*3.38= 592.505888cm2
X=3.39时:V=(20-3.39*2)2*3.39= 592.464876cm2
让我们在画一个统计图:
由此我知道了X=3.33时最大
研究结果:
通过反复的观察和试验,我发现了每次X的值最大都是 X=3.33333333333333333…… 所以我得到了,3无限循环时盒子的容积最大
也就是说X=10/3时 盒子的容积最大
推广来说
如果设正方形纸片的边长为A
那么可得X=A/6
收获与反思:
这次写研究报告让我获益匪浅,因为它让我增长了数学上的知识,同时也增长了我计算机的知识.写研究报告还培养了我努力钻研的精神.但因为是第一次,我无法做到完美,里面也肯定有一些不足,但我相信通过以后的学习,我会把我的第二次、第三次……越写越好.
2.课题学习
1.做一做
(1)
剪掉正方形边长 长方体的容积
1厘米 324立方厘米
2厘米 512立方厘米
3厘米 588立方厘米
4厘米 576立方厘米
5厘米 500立方厘米
6厘米 384立方厘米
7厘米 252立方厘米
8厘米 128立方厘米
9厘米 36立方厘米
10厘米 0立方厘米
(2)
我发现了当剪掉小正方形的边长为10厘米时长方体的容积最小,剪掉小正方形的边长为3厘米时长方体的容积最大.
(3)
当小正方形边长取3厘米时,所得的无盖长方体的容积最大,此时无盖长方体的容积是588立方厘米.
2.做一做
(1)
剪掉正方形边长 长方体的容积
0.5厘米 180.5立方厘米
1.0厘米 324立方厘米
1.5厘米 433.5立方厘米
2.0厘米 512立方厘米
2.5厘米 562.5立方厘米
3.0厘米 588立方厘米
3.5厘米 591.5立方厘米
4.0厘米 576立方厘米
4.5厘米 544.5立方厘米
5.0厘米 500立方厘米
5.5厘米 445.5立方厘米
6.0厘米 384立方厘米
…… ……
(2)
我发现了当剪掉小正方形的边长为0.5厘米时长方体的容积最小,剪掉小正方形的边长为3.5厘米时长方体的容积最大.而且剪掉正方形边长为整数时,长方体的容积也是整数,剪掉正方形边长为小数时,长方体的容积也是小数.
(3)
当小正方形边长取3.5厘米时,所得的无盖长方体的容积最大,此时无盖长方体的容积是591.5立方厘米.

制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子用一张正方形的纸怎样才能制作一个无盖的长方体形盒子?怎样才能使制成的无盖长方体形盒子的容积尽可能大?如果要用一张正方型的纸制作一个无盖 制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子1.用一张正方形的纸怎样才能制作一个无盖的长方体形盒子?2.怎样才能使制成的无盖长方体形盒子的容积尽可能大?议一议:1.如果要用一张正方型的纸 怎样使制作的无盖长方体形盒子尽可能大 用边长20厘米的正方形纸,你能制作出容积尽可能大的无盖长方体形盒子吗 制作一个尽可能大的无盖长方体盒子 论文 制作一个尽可能大的无盖正方体盒子怎样用一张正方形的纸制作一个最大的无盖正方体盒子 用一张正方形的纸折一个无盖的长方体形盒子.且盒子的容积要尽可能大,底面为正方形.请用A表示正方形的边长,用a,b,h分别表示长方体的长,宽,高,写出正方形边长与长方体的长宽高的关系. 制作一个尽可能大的无盖长方形盒子''的论文1000后加个字 制作一个尽可能大的无盖长方体盒子 论文 要1000字的 制作一个尽可能大的无盖正方体盒子(数学论文)字数在500以上 初一上学期数学综合与实践 1:探寻神奇的幻方 2:关注人口老龄化 3:制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子这三个三选二,写两篇研究性学习报告,希望能在开学之前给我,会多给你点财富的, 用边长为20cm的正方形纸制作一个尽可能大的无盖长方体盒子 用一张正方形的硬纸板制作一个体积尽可能大的无盖的长方体纸盒,应如何设计 用一张正方形纸制作一个尽可能大的无盖长方体容器急求啊!满意了一定追加积分啊!在线等啊@! 用一张正方形纸怎样制作一个无盖长方形盒子,怎样使盒子容积更大? 现在有一张长30CM,宽20CM的长方形铁板,要用这张铁板焊一个深为5CM的长方盒子(无盖),如果不浪费,又要使盒子的容积尽可能多大? 用边长20cm的正方形纸片做一个无盖的长方体盒子,使容积尽可能大. 用边长30厘米的正方形做一个尽可能大的无盖立方体盒子怎么做?