作业帮已知平行四边形ABCD中,在直线AD上截取AF=2FD,EF交AC于G,则AG/AC等于多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 08:18:31
已知平行四边形ABCD中,在直线AD上截取AF=2FD,EF交AC于G,则AG/AC等于多少?
已知平行四边形ABCD中,在直线AD上截取AF=2FD,EF交AC于G,则AG/AC等于多少?
已知平行四边形ABCD中,在直线AD上截取AF=2FD,EF交AC于G,则AG/AC等于多少?
丢了一个条件吧?E是AB的中点.
我只说思路
连结BD,交AC于H
H则为AC的中点
连结EH
则EH//AD(利用中位线),且EH为AD的一半
之后再看看三角形AFG和GHE,会发现它们是相似三角形.
之后就只是比来比去而已啦.应该能做了.
还不懂再发信息给我.
还有其他解法：
和
2种情况,一种在线段AD上,一种在延长线上
所以AG:AC=2:5或2：7
这个参考：
问题中的点E都不确定，你是指BF交AC于G吧？
这样得话先说简便解法：
分析：(1)依题意只要ABCD为平行四边形AG/AC就为一确定值，因此我们可以以退为进，就令ABCD为正方形（正方形为一特殊平行四边形），并以B坐标原点，BC为X轴,BA为Y轴，BC长度为单位3，则有各点坐标B(0,0);A(0,3);C(3,0);D(3,3)；F(2,3).
(2)由...
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问题中的点E都不确定，你是指BF交AC于G吧？
这样得话先说简便解法：
分析：(1)依题意只要ABCD为平行四边形AG/AC就为一确定值，因此我们可以以退为进，就令ABCD为正方形（正方形为一特殊平行四边形），并以B坐标原点，BC为X轴,BA为Y轴，BC长度为单位3，则有各点坐标B(0,0);A(0,3);C(3,0);D(3,3)；F(2,3).
(2)由此可得出直线方程：AC：X+Y=3;BF:3X=2Y.联立两方程求解既得其交点坐标G(5/6,9/5),
(3)由此由三角形的相似很容易求得AG/AC=2/5
此法虽比较简便但只适合做选择或填空题，对于计算提得话就只能用其他方法了。至于怎么解我简单提一下：对任意平行四边形ABCD可作FM//CD并交AC于M，利用三角形AMF相似于ACD，FMG相似于BAG可同样求得AG/AC=2/5
呵呵，就说这么多吧希望对你有所帮助！！！！
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